Tag Archives: polymer physics

高分子流变学的常规讨论逻辑

与标题无关的讨论

在打这个标题的时候我就想了很久用什么词,说“常规论文”、“常规研究模式”或者“常规发paper套路”都不恰当。最后选择了现在这个词,也不觉得就特别恰当了。

有很多人会有这种观点,就是做合成的就是查反应,设计路线,然后搭反应器,反应、过柱、打核磁。最典型的合成文章就是像JACS上面graphical abastract只放一个反应式的那种。这些论文也许具有有机合成研究的“常规讨论逻辑”。我不是做有机合成的,所以不清楚细节。

一个有一定规模的课题组很可能会有长期以来的研究兴趣。师弟做的研究很可能跟师兄的处于同一方向,师兄带师弟很可能不仅仅是“熟悉实验室仪器设备和规章制度”这么简单,可能会连“先做什么实验后做什么实验”这种本来可以从一个明确的研究目的演绎出来的事情也“越俎代庖”地去“带”。这是可能由于对于相似的研究对象,阐明其机理所需要的逻辑讨论也会相似,因此这么做有时也并不违反所谓“科学研究的艺术”或者“原创性。很多刚接触科研的“新人”,师兄可能一开始会先扔给他看的几篇paper比较经典的paper,让他熟悉从事本方向研究最需要知道的方法和已有结论。中国典型“新人”遇到的困难可能首先就是英语差,语言关过不了;然后就是各种基本理论没听说过,课本上没有,上课没讲过;再就是用到的仪器测试手段没听过,不知道原理,不知道测试得到的各种物理量的意义,最后也不知道文章怎么就能得出那个结论了。想上CNKI查一下中文的文献来代替,往往还查不到。于是常常有愤青研究生不明就里地就上像小木虫这种菜鸟集散地大骂“做实验嘛无非是跟着人家外国已经做的来做”(其实是自己英语差,发现还非看英文文献不可,觉得民族自尊受到了伤害罢了)。以这种底子,实际上磨几年也能顺利毕业。大家都是这么过来的。毕业的时候英语还是差,仪器测试原理还是不懂(当然,一知半解还是有的),conclusion还是不懂draw(这些都导师把关的了)。毕业后反正找个企业或者考公务员去的,这些也没所谓。所以新人如果向师兄报怨以上这些困难,师兄通常会说:没关系,看不懂以后多来实验室跟着我做,上手了就行了。——是啊,paper是说英语的,师兄毕竟是说中文的,是咱们同胞嘛,师兄带师弟没有过不去的。

所以,你会发现中国人的科研之所以“缺乏原创性”,并不是由于事事都找英文文献“接着做”,而是恰恰是由于并没有真正在英文文献的基础上“接着做”,实际上都其实是在师兄的基础上接着做罢了。

我做师兄很可能就不一样。英语不懂我是不会说“没关系”的,我会让他学英语自己看懂。因为将来他要像我一样自己找更多的paper来看。不能从2008级博士开始给师弟看的是那几篇paper,到2012级了给师弟看的还是那几篇paper,结果永远课题组的研究都是基于固定的那几篇paper开始的,新人永远还是从那几篇paper开始学习。所以如果英语差,那就必须得变好。其次,基本原理没听说过,上课没讲过,那当然是因为没上过这门课。这不代表没有教科书。我相信没上过“流变学”这门课的人多了去了。如果中国的科研只能在“上过课”的理论上做,那当然是好不了。所以师弟“基本理论不懂”的话我是推荐他去看几本教科书。这已经比他自己乱找一本教科书来看好多了,因为至少我筛选了,推荐的都是体系完整逻辑合理行文流利的好的教科书,还说不定能告诉他哪几章需要重点看,那几章了解一下就完了。但书还是得自己去看。我没时间帮他开一门相应的课到阶梯教室去讲去。流变学可能有点苛刻的一点就是它是流体力学和凝聚态物理的交叉学科,就算愿意看教科书,也很可能同时需要看偏连续介质力学或者偏统计的教科书。Bird的Dynamics of Polymeric Liquids的优越之处是在于其两卷分别把这两件事解决了,但是部头很大,上来就张量,有的师弟又要抱怨说“数学差”。我数学好不到哪儿去,我靠的就是本科“同济四”加上一点线性代数的基础,而且当时学线性代数根本学完就忘了,什么叫他妈的“秩”就一直没搞懂过,但至少线性代数那堆符号我都接触过。我没学过概率与统计,考研还不考数学,应该至少比考研考“数学二”之类上来的数学要差得多了吧?可我到现在没觉得有什么限制。忘了的数学可以查《数学用表》复习。只要用到了,任它秩、逆、转置随便弄,没有不懂的。Bird的书所有数学都在附录里有了。所以很多障碍其实是心理上的,是“决心”问题,是觉得我花这么多时间,学习这么系统,到头来只是为了发篇paper,是不是“性价比”太低了?可是他们这些热情如火的“师弟”们也不是就绝对不做“性价比”低的事啊,他们出国留学背红宝书那不就是“性价比”狂低么?我当初就是因为觉得这事“性价比”低所以我就决定不出国了。可是假如告诉你说“Bird的书主要是讲高分子体系的,还有colloid体系的流变学需要看,要看Larson那本Complex Fluids”,甚至再告诉你“你看这么多,无非都还是流变学。光散射和非平衡统计方面的书你没看”、“你做的物理凝胶化研究,事实上是一个相变问题,序参量问题,你要先系统地学习平衡态统计物理”,那可怜的小师弟就该傻眼了吧?刚搞懂啥叫张量,又要看一堆Hamiltonian,不抓狂才怪。

关键是,现在材料科学的paper并没有给我们的年轻一带以正确的暗示——即以上这些东西都是必要的。相反,由于大量中国人的paper占据了各个high impact journals的版面,绝大多数材料学论文都没有任何数理基础!这些发表在高影响因子上的论文给新人非常错误的暗示。假如他们认为自己科研的目标是发这样的论文的话,以上那些“高深”的教科书真的是没有存在的必要的。

与标题有关的讨论

在七八十年代,基于Flory所建立的理论大厦,高分子的研究论文中有很大一部分具有共同的讨论逻辑。那就是,从一种新的可聚合烯烃出发,通过常规自由基取合(那时还没有ATRP,阴离子聚合技术门槛又太高,当然有的话更好),得到一种新的聚合物。然后,进行痛苦的分级操作,得到各个分子量的级分,使得每个级分的分子量分布足够窄。然后,找到一种溶剂配成溶液,用乌氏粘度记测量特性粘数[η],用光散射或者渗透压或者超离心等测定分子量,然后作图,研究分子链的柔性,给出诸如特征比等数据,发表论文。可能最后还被Polymer Handbook收录。有很长一段时间我觉得看这样的论文是一种美的享受,虽然到后期这样的工作已经不增加什么knowledge了。所以作为高分子领域的人对本领域可能真的会有类似“爱国主义”那种非理性的偏爱。

在高分子流变学方面我发现也有类似的情况。可能是八十年代之后Doi-Edwards及后来的工作者建立的理论大厦跟当年Flory的一样具有所谓“打开了一扇大门”式的效果,因此突然按照相同的讨论逻辑去“试看”各种不同的高分子成了一种兴趣。这一讨论逻辑就是:获得一种分子量足够窄且基本上线形的高分子样品,表征基平均分子量(在这一时代基本上拿GPC的结果来当真实分子量了),然后先做溶液和光散射(Flory那套,但不做为重点了),获得基本的Rg等信息,完了就做熔体流变学。先做线粘弹性,时温叠加一下,得到一个master curve,然后再用一个若干模式的广义Mawell拟合一下,得到一堆松弛时间λi,同时根据Cox-Merz规则得到零切粘度η0,看看它跟重均分子量Mw之间是不是3.4次方的关系(一般就是,还是喜欢看一下)。再看平台模量GN0,算出缠结点间平均分子量Me。线性粘弹性就做得差不多了。下一步就是做非线性的,一般会去做拉伸流,或者大应变下的应力松弛。然后就是拿一个K-BKZ的本构方程,把线性粘弹性实验得到的松弛谱代进去,拟合非线性实验的结果,得到damping function,作个图,再用一个常用的damping function经验式描述一下,得到相应的模型参数(例如Wagner模型有个那个α),这就算完了。

以上这类貌似一定时期内成为了“套路”的讨论逻辑之所以存在,一般是由于某个特别重要和普适的理论被提出了(例如Flory的架构、Doi-Edwards的架构),一时间就需要大量的实验工作去验证这些理论。因为是为验证这些理论而做的实验,所以难免是按照这些理论的基本假定一步步去落实,具有相似的讨论逻辑。在这些理论提出后的十几年内也全靠这些验证工作使得这些理论获得广泛接受,但后期出果还做这些实验,由于结果基本上是expected的,又不增加新的knowledge,因此就没什么意思了。不过,我觉得这种文章还有一个很好的用处,那就是用来辅助刚进入科研的师弟熟悉和理解重要理论。例如,可以叫师弟先了解Doi-Ewards理论的基本内容,然后按照某篇这一类的“套路paper”做一次实验。从聚合物溶液实验、线性粘弹性、到非线性粘弹性;然后用Matlab编写相应的Maxwell模型和本构方程拟合程序(或者使用现成的专门软件),对数据进行拟合。这么一路下来,不仅能认识到到这些理论“在实战中”的成功,还能熟悉流变仪操作和MATLAB软件使用方法,实验上的各种误差的分析、数据的真实度精确度问题artifact问题都会接触到。这样能够让师弟在短时间内认误到“原来做科研就是天天deal with这些问题,要具备这些技能”,日后再慢慢从这些方面对自己的能力进行提高。说白了,就是用这些paper给师弟上“实验课”,性质跟本科普通物理实验差不多,不是为探索,而是为了对已有理论加强认识。但是Doi-Edwards理论的实验课是很难纳入本科高分子物理教学中的,尤其是那些非985非211高校,一所学校要找齐一台ARES一台Haake一台DLS都难,更何况本科生是大班教学,几十个学生围着一台ARES看演示实验,作用基本上等于零。因此这种实验是专门适合课题组内部一个师兄带一个师弟做的。

我这里推荐一篇有此作用的文章:J. Rheol. 2011, 55, 987-1004

Cox-Merz rule:表观的普遍性和理论的普适性

ResearchBlogging.orgMead, D. (2011). Analytic derivation of the Cox–Merz rule using the MLD “toy” model for polydisperse linear polymers Rheologica Acta DOI: 10.1007/s00397-011-0550-5

前段时间,我导师给过我一篇流变学实验的稿子帮忙审一下。文章是在比较Giesekus和PTT两个模型,实验体系是一种多糖高分子水溶液。其中作者对样品是否符合Cox-Merz规则进行了一下验证,发现低浓度的样品符合规则,高浓度的样品就不符合,一般性地进行了一下解释。我发现这篇稿子完全照着已发表的J. Rheol.论文来做的,只是实验体系从一种多糖高分子换成了另一种多糖高分子。而且我审的稿子没有把J. Rheol.的工作都模仿做全,掉了几个重要的实验,又想试图下J. Rheol.论文所下的结论,因此就显得缺乏支持。

不过,在这里我主要想讲关于Cox-Merz规则的问题。拿个样品试试Cox-Merz规则是很过时的做法了,因为这样的实验报道已经非常多。而且经验上什么样的样品会符合Cox-Merz规则,什么样的样品则不符合,已经比较清楚。理论上,各个高分子本构模型是否符合Cox-Merz规则也早就有结论了。所以,今天再拿一个样品来做实验,无论结果符不符合Cox-Merz规则都没有新意。因为你总能找到个在致的解释,也能找到一个自圆其说的本构模型来拟合一下。所有这些都超不出目前的认识水平,也深入不到实质。

所谓深入到实质其实就是想把现象给结构联系起来。像Giesekus、PTT这些模型由于是半经验模型,无论它们符不符合Cox-Merz模型,都没深入到实质。目前高分子体系唯一的first principle模型是基于Doi-Edwards的reptation模型(DE)。最原始的Doi-Edwards模型却不能预测Cox-Merz rule,这跟实际观察到的Cox-Merz rule的普遍性相悖。近年来大家不想再拿“实际样品常常是多分散的”作为借口来解释实验与DE模型的不符了,因此引入了convected constraint-release(CCR)和contour length fluctuation(CLF)两个因素,成为了最近重燃传统高分子物理希望的热门话题。CCR帮DE解决了很多尴尬,尤其是真正的大幅形变(即流动)情况下的尴尬。1996年Marrucci在J. Non-Newt. Fluid Mech.上发表了两篇文章明确地指出了,要使DE符合Cox-Merz rule,需要考虑CCR。本文所引用的最新文章(见开头)采用了1996年之后进一步发展的分子模型,得出了同样的结论。诚然,这对于高分子流变学的结构理论研究来说是可喜可贺的事情。但是Cox-Merz的普适性并不仅限于高分子体系。而且,一些不符合简单Cox-Merz规则的样品被发现能符合所谓“推广的(generalized)”Cox-Merz规则。

流变学本身是一个宏观尺度的现象学。因此,为流变学结果建模是一个非常难的事情,尤其是要从分子尺度开始,因为这要跨越好几个空间尺度。当前的流变学实验方法所覆盖的松弛时间尺度也不窄,尤其是随着“微流变学”(microrheology)方法的兴起,1010s的跨度不成问题。对于很多“慢”的体系在太短的时间里是非平衡态,在长时间里往往有新的现象出现,这对理论建模提出了更高的要求,这又难了一点。最难的地方,就是在流变学上经常看到跨体系的普适性。例如Cox-Merz规则,它在某些聚合物和某些分散体系中都适合。你通过比如说CCR解释了聚合物体系为何能出Cox-Merz规则,对于解释为何分散体系中也有此规则一点贡献都没有。假如说对两种体系分别给出了不同的、各自能够自圆其说的理论解释,但是这两种理论找不到任何共同点的话,那我们是否仍然可以说这两个理论并没有成功?否则,物理学家就不会再致力于统一四大基本作用力了。

因此,我认为目前在Cox-Merz这个话题上有意义的讨论应该是去解释它的跨体系(非)普适性。流变学行为对样品的化学结构不敏感,只对样品的几何和粘弹性结构比较敏感。可是,凡是从topology出发的模型总是被认为是半经验,非要从具体体系出发的理论才觉得有结构基础。对于聚合物,总要从蛇行开始;对于分散体系,又总要从硬球开始。为了有望给出Cox-Merz规则跨体系普适性的解释,至少这两种体系的理论发展到了一定空间尺度要“殊途同归”才行。

再谈流变学和高分子物理的书

昨天收到阿典发给我邮件,说寒假想看点高分子溶液和流变学的书,希望我推荐几本入门的书。于是我又翻了一变我手头上有的电子书都有哪些,同时自己也进行了一些总结。

研究生阶段通读一到两本经典是十分必要的,在国外据说还是起码的。如果希望国内博士毕业的水平能够跟国外的毕业生平起平坐,除了博士期间做出一些solid的工作(发表有代表性的几篇paper)之外,读过一两本经典读物也是另一个评价的方面。我到现在为止没从头到尾读过一本书,十分惭愧,想现在开始。于是前段时间我对我手头上的书也选择过一下,同时问过几个老师和前辈的意见。

我在以前曾经谈过对几本流变学的书的认识,但跟现相比,那时候的见识当然不够广。依我目前的水平和兴趣,主要想从实验流变学切入目前热门的软凝胶态物理研究,并在此过程中加强数理基础。在这个大方向上有两个选择,从流变学的本构方程开始深入,着重加强连续体力学的基础;另一个是从高分子溶液理论或者胶体溶液理论开始深入,着重加强平衡态与非平衡态统计物理的基础。目前由于时间关系我把其中一个做好就已经不错了。依我现在的认识感觉如果希数学牛一点的话,往流体力学方向靠比较有锻炼效果;如果是想凑目前软物质物理学研究的热闹,把统计物理搞通则比较实用。

我花了一点时间把流变学的知识体系,以及它与连续介质力学、统计力学的关系作成了一个图表,同时把一些经典书籍的覆盖面标示了出来。点击这里打开新窗口查看

以下推荐一些书。其中一些是值得通读的经典(打了下划线),剩下的是作为辅助也很有价值的书。

高分子溶液方面

Modern Theory of Polymer Solutions (Yamakawa)

这是经典,不作正面介绍了。它的好处在于数学推导清晰简单,有光散射和粘度实验的内容,适合通读。

The Theory of Polymer Dynamics (Doi)

此书比Polymer Solutions那本书旧一点,内容只局限在理论。但是数学推导主线明确。该书先从一条链的统计讲起,然后分为柔性和刚性链丙大块,每一块分别从稀溶液讲到浓溶液。与Yamakawa的书相比,Doi这本书增加介绍柔性链的浓溶液和刚性链的知识,值得通读。

Polymer Solutions — An Introduction to Physical Properties (Teraoka)

从一条链的统计开始(高斯链、真实链)讲到平均分子量和分子量分布。再把链放到溶剂里(高分子溶液),分为稀溶液和亚浓溶液两大部分。知识体系非常经典,而且结合介绍了光散射和粘度实验方法,作为建立知识体系适合通读。但是我没有读过,不知道它数学推导有没有Yamakawa的收清晰。作为熟悉数学物理方法不一定适用。

Physical Chemistry of Polymer Solutions — Theoretical Background (Kamide and Dobashi)

这本书把学习高分子溶液理论所需要的基本物理公式推导以习题与解答的形式收集起来,是学习高分子溶液物理的数学伴侣。ScienceDirect.com上有电子书版。这本书可以作为读Modern Theory of Polymer Solutions一书的辅助资料。

流变学入门和流变测量学

A Handbook of Elementary Rheology (Barnes)

对于流变学刚入门的人,对于一开始就大量出现的粘度、剪切速率——包括它们的字母(ηγ̇)、下标(ηspηaη)、单位(Pa⋅s、s-1、dyn⋅cm-2、cP)以及作图方法(logη – logγ̇、 logη – logσ, logσ – logγ̇)——感到陌生和混乱。但由于这些小问题专门认识起来又十分简单,因此也没有哪本书花很大的工夫去帮助读者记忆这些基本语言。这本书在介绍这些基本知识的时候除了作出所有书都有的定义之外,还给出了一些有利于加强感性认识的材料。例如,实际生活中的流动现象(如粉刷、搅拌、咀嚼等)所对应剪切速率范围大致多少。,同时示意图的数量也比较多,一个问题不惜用两到三个图来说明。

在初学者的印象中流变学就是指在旋转流变仪上做的实验。而如果一开始就从本构方程的建立和应用开始又太过高深(吴其晔老师的教材和Bird的书即属此类)。这本书的另一个好处在于作为入门级别的读物就一次性展现除了简单剪切之外流变学研究感兴趣的其他各种流动模式,包括能用于粘度测量的几种流动方式。本书还有其他特色内容,例如流变学测量时的仪器设计、取样、校正和误差分析、常见假象以及流变学实验室的建立和维护,流变学研究的主要文献来源(主要期刊和经典教材)等等。

A Practical Approach To Rheology And Rheometry (Schramm)

专注于流变测量的表征技术。如何用流变仪来科学地表征样品的弹性、粘度、触变性等等。这本书有译成中文的版本,书名叫《实用流变测量学》。

Viscoelastic Properties of Polymers (Ferry)

虽然也是长期以来的经典,但是对于初学者而言不太适合,因为其体系比较零散和陈旧。我个人认为此书现在仍然比较突出的内容是流变测量学。该书仔细地区分了从比较软到比较硬的各种材料的表征方法。但是有些实现手段已经比较过时。至于该书的其他内容,并非非看此书不可。

The Structure and Rheology of Complex Fluids (Larson)

对于现实中遇到的各种非牛顿流体,例如聚合物凝胶、生物凝胶、悬浮粒子体系、乳液等等,非常需要一个走马观花,从实验到理论的全面介绍。当然,很多这种实际材料的结构理论是很粗浅和松散的,但是却仍然被各种研究论文所采用。因此了解一些这些jargons和上下文是有好处的。Larson的书由于所介绍到的材料,至少在理论上介绍了胶体的物理(例如DLVO、静电相互作用等)、玻璃化转变(包括分子的和胶体的MCT)、凝胶化的渝渗理论、聚合物溶液的分子理论(Rouse、dumbell、reptation)等,是目前软凝聚态物理热门研究的知识贮备。数学不多,适合通读。

本构方程

Dynamics of Polymeric Liquids (Bird)

这部流变学的圣经我就不做正面介绍了。在初学者的眼中,哪本书是经典,都是听别人说的,因此还是怀怀疑疑。加上Dynamics of Polymer Liquids是个大部头,从头到尾都是数学。如果花了很长时间啃完之后,觉得其实也不那么经典,那岂不吃大亏了?所以我在这里提供一些有助于做判断下决心的信息。我的导师童真教授向我推荐这本书,郑融教授也曾经写过文章介绍过这本书。他说:

许多读者称这本书是流变学的“圣经”,这不是说它句句是真理,更不是说它神圣不容怀疑,而是形容它追根溯源、由浅入深,与“圣经”从“创世纪”写到“启示录”有一比。它兼备教科书(textbook)和专著(monograph)的特色。初学者可从中读到入门所需的基础知识,专家也可从中获得一些有益的启示。……

一本新书,上了畅销榜,背后很可能有商业运作的因素。一本旧书,尤其是科技书,如果几十年后仍然被人们使用着,便是真正值得放在你的私人书架上的书。你甚至可以从那饱经风霜的书页中,体验作者的治学精神,让你稍微有些浮躁的心沉静下来。

至于书中的数学,我认为是可以不通过其他数学辅导书的帮助就能读懂的。因为原书的附录已经有非常详尽的向量和张量数学。对着附录来看正文就可以慢慢地看下去。因此虽然全书从头到尾都是数学,也不会令人感到无助。如果确实有困难,还可以通过以下几本书来辅助一下。

Constitutive Equiations for Polymer Melts and Solutions (Larson)

这本书是专门讲本构方程的,可以作为Bird的书的补充,而且是重要补充。例如,基于reptation理论和Doi-Edwards理论的本构方程、更丰富的Nonaffine模型等等。一些文献中常见的名词如BKZ、PTT等,在Bird的Dynamics一的目录中没有明显给出,但在此书的目录中可以方便地查到。此书还比较了各种本构方程的优劣。至如溶液方面,此书的补充主要在于液晶方面。

Understanding Viscoelasticity — Basics of Rheology

这本书可以用于打张量数学的基础,可以说是连续介质体力学为流变学的一个简化。在各种张量的基本知识介绍完结之后,该书着力于从实用的角度指读读者如何构建一个本构方程。例如坐标不变性原理、局部作用原理等基本原则、各向同性体、简单流体、不可压缩性和记忆效应的引入等等。这本书可以作为读Bird的收的辅助材料