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压敏胶应该能讲一个流变学故事

压敏胶(pressure-sensitive adhesive,PSA)就是平时我们所说的不干胶。卷成一卷卖的透明胶就是其中一个产品形态。Post-it便利贴上的那一层胶粘剂也是压敏胶。压敏胶的产品目标是容易揭的同时又粘得住——一对看似矛盾的要求。从今天的角度来看,这对矛盾的合理之处在于时间尺度的分离——粘得住是讨论较长时间尺度的性能,而容易揭则是暂短时间尺度的性能。因此是可以通过粘弹性的细致调整来实现的。

这个概念能被接受乃至成功实现成为一个产品,是源自3M公司的已故科学家Carl A. Dahlquist的奠基性贡献。一个重要判据——Dahlquist判据(Dahlquist criteria)就是以他名字命名的。Dahlquist活跃的年代正是材料科学的黄金年代——冷战时期的美国。两篇讣告——这篇和这篇——很好地复原了Dahlquist的个人职业生涯和时代背景的交织。材料科学与工程(materials science and engineering)的概念正是在这个时期萌芽的(1974年的COSMAT报告)。在当时,材料科学与工程几乎就是“交叉学科”(interdisciplines)的同义词。1977年,Dahlquist在Interdisciplinary Science Reviews发表了文章Adhesion An Interdisciplinary Science,所罗列的影响胶粘剂性能的物理、化学因素,几乎覆盖了整个今天视角下的软物质物理。

这个时期也恰好是高分子材料的各个分支从经验性试错的“黑暗时代”走出来,逐渐达到理论认识的时代。在这个时代不乏高分子物理和流变学充当主角的材料工程故事。前面提到的COSMAT报告,是材料科学与工程“四面体”概念的始作恿者。压敏胶的性能(performance)要求,显然高度集中于流变学性质(property),因此对高分子结构流变学的理论认识水平提出很高的要求。在今天,我们已经对如何实现压敏胶性能的时间尺度分离有基本认识。高分子熔体或浓溶液的典型粘弹谱,分为末端、平台、转变和玻璃区(terminal/plateau/transition/glass zones)。但是在压敏胶应用场合下,这些区域可被改称为tack zone、shear zone和peel zone,对应着压敏胶的三大重要性能。然而,线性粘弹性远不足以概括压敏胶材料实际使用场景。剪切变稀性和触变性恢复是两大直接对应压敏胶实施过程的非线性粘弹性性质。

然而,像Dahlquist在1977年的那篇文章那样,能以工业产品实例来讲一个软物质物理或流变学故事的文章,在软物质物理方兴未艾的今天,仍然稀少而难特——特别是在大学教学当中。

Leon B. Lucy

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背景

在数值计算领域有一个比较知名的去卷积迭代算法——Lucy–Richardson算法,它被后世集中用于图像去噪。例如,MATLAB的Image Processing Toolbox有一个deconvlucy命令,声称就是用Lucy–Richardson算法对给定图片(像素矩阵)作给定点扩散函数的去噪。

但是,Lucy的原文[1]所针对的问题,比现在一般应用更广义。假定$X$是一个连续取值随机变量。它理应按照分布密度函数$\phi\left(x\right)$。我们想把$\phi\left(x\right)$视为某种简单分布$P\left(x\middle|\xi\right)$按权重谱$\psi\left(\xi\right)$的叠加结果:

\begin{equation}\label{eq:original_phi_expression}
\phi\left(x\right)=\int P\left(x\middle|\xi\right)\psi\left(\xi\right)\mathrm{d}\xi
\end{equation}

而我们想得知给定形式的核$P\left(x\middle|\xi\right)$所对应的权重谱$\psi\left(\xi\right)$。在这里,$\xi$是核函数$P$的参数。比如,我们关心高斯核函数的情况,那么$P\left(x\middle|\xi\right)$可能是以$\xi$为标准差的高斯函数

\[P\left(x\middle|\xi\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi\xi^2}}\exp\left[-\frac{\left(x-\mu\right)^2}{2\xi^2}\right]\]

在图像去噪的上下文中,以deconvlucy为例,核函数$P\left(x\right)$是一个固定参数$\xi$的函数,且$\xi$的取值范围(即$P\left(x\right)$的“宽度”)远窄于$x$的范围(在图像语境中是图像的大小)。但在Lucy原文的语境中,$\phi\left(x\right)$、$P\left(x\middle|\xi\right)$和$\psi\left(\xi\right)$都是支撑为整个实数的分布密度函数。可以说,图像去噪应用,只是Lucy原文算法的其中一个很特殊的例子。

数值计算的设计艺术

在我的研究中,恰好需要解决Lucy原文意义的问题,因此我是认真阅读了Lucy的原文多次的,有些其他方面的感受。

原文的文字极其清晰和流畅,逻辑十分严密,记号仔细(既不滥用又不混用)。我觉得这是有成就的作者的共性。读到这样的文字就能说明作者是事实上的大师(尽管世俗名誉上未必)。

在论文发表的1970年代,电子计算机在科学计算中的应用已经比较普及。原文没有提及所报道的验证实验是在什么计算机上进行的,只在致谢中说到了NASA的Goddard Institute for Space Studies (GISS)提供了机时。我相信,这应该是一种需要申请节点的大型计算机,机时资源应该是比较昂贵的。

在今天,像我这种数值计算的外行,可以在MATLAB开发环境中重复运行多次来学习一个没有从原理上吃透的算法的行为,因为很多计算在今天的普通笔记本电脑上运行都毫无压力。但是在当年,这种“作弊”的做法是不提倡的。给定一个算法,你理应努力地在草稿纸上分析它的好处和坏处。这种功夫我没有,但从这篇论文中还是领教了它的优雅。

从算法的原理,就能看出它的结果只对长波长噪音敏感,而对短波(高频)噪音迟钝,它在头几个迭代就能快速收敛,它在样本数$N$太少时会有什么异常……等等,都通过分析,在不放到计算机中瞎试之前,就都清楚了。而我的做法,常常是边试边改算法。极度浪费计算资源来迁就我在分析上的懒惰。这在今天也许不是什么罪过,甚至作为一个数值计算的外行,这可以说是在聪明地节省时间,但我仍然对原文这种“数值计算的设计艺术”感到敬佩。

有那么一些论文,我是称之为“教学论文”的,就是它好到可以拿来作为典范,给研究生作为范文,去学习很多超出论文具体内容的东西,比如论文结构、学术英语写作、批判性逻辑、乃至科学精神。Lucy的这篇论文就可以称之为一篇“教学论文”。

该作者的全名是Leon Brian Lucy。关于他的详细信息,可见其一篇讣告[2]和纪念文章[3]。

References

  1. L.B. Lucy, "An iterative technique for the rectification of observed distributions", The Astronomical Journal, vol. 79, pp. 745, 1974. http://dx.doi.org/10.1086/111605
  2. D. Baade, J. Danziger, R. Hook, and J. Walsh, "Leon B. Lucy (1938–2018)", Bulletin of the AAS, vol. 54, 2022. http://dx.doi.org/10.3847/25c2cfeb.88cfeeba

香港人的优越感是怎么形成的?

香港人的针对大陆人的优越感基础是分阶段的形成的复杂体系。由早到晚,主要由以下几个因素构成。

最早的事实基础,是同一时期香港历史和大陆历史的交集。在大陆处于“左”的狂热年代,香港发生过类似前几年的那种“乱港分子”运动。按照阶级史观,那批“乱港分子”是“进步”的,受害者和镇压方则是“反动”的。我们的历史书写者兴许会解读为:“虽然这场运动失败了,但是促使殖民政府重视香港本土华人的有效管治,发起了一系列改良,适应了生产力的发展要求,使香港社会暂时进入了一个发展期”。但是在香港本土的历史书写,认为这批人就是乱港分子。就算他们被压下去了,但是所造成的社会创伤和教训是不容忘却的。它提醒香港人警惕从大陆渗透过来的“左”的狂热,揭起了研究和批判大陆的路线的热潮,比如很多伤痕文学的流行。这种因素给香港人贡献了一层对大陆人的道义上的、乃至意识形态上的优越感。这种因素在1989年又加深了一层,但这估计可以归类为“境外媒体污名化”的结果了,因为事实本身如何是值得另说的。这种意识形态优越感跟香港人亲不亲英没有直接关系,而是直接来自大陆对香港的影响。

当然上世纪60年代,工人运动和学生运动在全球各资本主义国家国内都是普遍的现象。说香港产生这些运动就是因为大陆的影响也不准确,因为这些左派不是从大陆来的,只能说它的意识形态的大本营是大陆。而且,在这些资本主义国家中,各自对自己60年代的这些运动的历史书写都是比较平衡的,既肯定了它们对社会改良的刺激作用,又会反思暴力的伤害。

后来香港进入“经济起飞”的年代。庸俗的“看不起穷亲戚”的优越感,实是人之常情,所以得以流行起来。后来的大陆人“带小孩公共场所小便”“过马路冲红灯”“不排队”这类歧视,也可以归类为“穷亲戚”因素,因为按照“仓亶实而知礼节”,这些属于等人们有钱了自动会变得文明的因素。当时的一些善意的香港人自己也是这么期盼的。而且有很多当时的香港人在大陆还有不少具体而言的穷亲戚,所以他们会给内地家乡捐钱捐学校,主要都是基于“乡情”,所以捐的都是自己老家的。内地也很接受这种落差,校园歌手艾敬有一首歌叫《我的1997》代表着当时内地人对香港这种先进的朦胧而坚定的承认。而香港这边,《表姐,你好嘢!》这个电影,是属于非常善意的例子了。有趣的是,内地公安有特异功能这个梗,是香港电影常用的梗,不知道是不是当时钱学森在内地主张过一阵子,香港人听内地人讲得比较多造成的。

国安法落地之后,我发现香港人之中,除了上述两类优越感之外,还有一种有生命力的优越感,是与意识形态和经济发展阶段无关的社会文化上的。这也是由于近几年,我国的发展说明了,大陆的有些文化,是不会因为经济越来越发达而必然与西方趋同的。以美国为首的西方世界沮丧地接受了这个现实。首先就是经济水平上的差异已经很小了,所以“穷亲戚”变成了“强国人”。其次,能归类为意识形态冲突的,在今天都不得不解读为“媒体歪曲”、“历史教育出了问题”,反正也归类为前文说过的第一种因素了,随着国安法落地、去殖民地化和身份认同感教育,也会转化掉。剩下的一些就是那些,随着大陆经济发展未见改变,反而愈演愈烈,俨然“中国特色发展路径”的文化或做法,是香港人不接受的。我很难具体地举出,到底哪些属于这种因素,但暂时可以用一个词来概括:低人权优势。一种对996的、不强调work-life balance的、内卷的、不尊重个人的、小镇做题死记硬背的、封建家长式的(中央vs地方、给香港输水输电香港要感恩的“孝”文化)、明规则+潜规则的乃至出尔反尔的、低效、口号、运动、形式主义的、文化审查的、通过撒钱弥补落后的文化影响力的综合反感。而香港恰好在这些特点的反面形成了本土特色(996除外吧)。这些据我观察是就算去香港殖民化了,经济落后大陆了,穷人(港灿)比大陆多了之后,仍有生命力的优越感来源,因为眼见的未来,这些大陆文化的消失要以大陆经济发展的停滞乃至倒退为代价。这部分优越感,只会随着大陆经济的发展而加强。

当然,香港人今天看到的大陆,仍然跟我们所知道的是不一样的。香港媒体有强烈的本土倾向。针对本土的社会问题,他们的报道总是以乐观收尾。《铿锵集》深挖香港本土社会问题,跟《焦点访谈》深挖全国各处社会问题是一样的,都是等这个社会问题有一些正面的动作——无论是NGO团体的出现还是政府的一些政策的出台——之后,再搞,以便报道的末尾能抛出来,给人一种乐观的、对社会有信心的基调。但《铿锵集》《新闻透视》或《星期日档案》对内地问题的报道就没这么多余的善意了,这就好像央视的《环球视线》或者《国际观察》似的了。这种倾向的背后根源是深远的。我只能说一种情感:一个爱国的新闻媒体,当然是希望通过自己的报道让国家更好。报道国家的社会问题,就决不能产生让人民恨国的效果。香港的新闻媒体只是把“国”换成了“港”之后的做法,情感上则是相通的。

我还是希望,当下的两地人视对岸的人为人际交往意义上的“好人”,而不要视为“坏人”。这是应该能在这一代人之内解决的。尽量记得对方的善,而搁置对方的恶。比如,我们多想想香港人在内地在洪灾、地震时的捐款;而香港人则能否试图把内地红十字会归类为“一小撮”内地人?因为内地报道已经只集中在郭美美一个人上了。