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学术出版物的格式(一)

0. 写在前面的话

科学研究的成果免不了要以某种出版物的形式展示。例如,比较系统和深入的工作要印成一本书。就算只是一门课的讲义,用来发给学生,也需要注意基本上像一本书那样排版。新的研究成果要发表成论文,它也将会印在杂志和期刊上。学术会议上的口头演讲要制做幻灯片,学术会议里还有海报。以上这些场合都涉及到排版的知识。攻读研究生的过程本身就大量碰到这些锻炼机会,这也是研究生培养的一部分。网上一搜,不管是中英文,都有大量针对学术需要的排版知识了。

但是我发现上述认识对学生真正获得相应的技能并没有太大的帮助。

首先是学生一开始并不意识到,这件事情需要花专门的时间去系统了解,总觉得边干边学就行了。但是俗话说万事开头难。小活儿小难,大活大难。对于研究生来说,科学研究的每个环节对他来说都是新活儿,如果都“边干边学”,那么所有的小难大难累加起来将会形成高耸的学习门槛。

排版知识需要花专门的时间系统地了解……
或者,花钱交给专业的人去做。

其次,就算学生希望专门了解一下这方面的知识,也会在大量的信息下无所适从。这里面有“排版”这个概念从纸媒时代、低分辨屏时代、再到高分辨屏时代的历史转换遗留下来的“审美原则模糊”。我们都知道,自媒体时代,网上的资料都是小编总结的,天下文章一大抄,真正的来自同一个人的,统一自洽的亲身体会是很少的。有的文章抄的是纸媒时代的,有则抄的是低分辨屏时代的,有些原则仍适用于当下,有些则不适用了。学生如果想要拥有这种分辨力,就不得不对每条说教都追究“知其然知然所以然”,以便能独立思考这些原则是否仍适用于自己。这将大大增加学习的工作量,令人望而却步。

再者,学术场合的排版面临的问题也不是简单排版问题。它涉及图、表、文字和数学公式的混排。数学推导有长有短,还有在行中(inline),还涉及中英混排。一些一般性的排版知识介绍,无法覆盖研究生直接面临的问题。

先从一个基本的矛盾出发:排版领域本身就因为上述的历史转换而处于激烈的变革当中,不可能要求科学研究者们都是排版学专家。那么现实的社会到底是怎么协调的呢?先了解这个,知道了解哪些知识属于自己义务,而哪些则没必要强求,能够先设定一个边界。

1. 《撰写规范》(style guides)

作为对上一段的问题的回答——《撰写规范》或者style guides代表着研究人员必须了解的排版学知识的最小范围。

每位研究生都至少经历过本科学位论文的锻炼。一般学校会发布一个“学位论文撰写规范”。用这个关键词在网上搜索,能够找到很多高校和科研院所发布的版本。

华南理工大学的《研究生学位论文撰写规范》。左边的导航视图展示了这类规范一般包括的部分内容。

这些“撰写规范”针对的是中文或中英混排的。英语论文方面,类似的资料叫style guide。投过稿的同学应该知道,每个期刊都会对稿件排版有相应的style guide或称guidelines。同学们应该有过照着这些style guide中的要求重复修改自己稿件的经历。

《撰写规范》或者style guides代表着研究人员必须了解的排版学知识的最小范围。

一些权威的出版社或出版期刊的学会的style guides已经成为经典,众所周知且被广泛采用。这些style guides的规定,也成了一种普适的规范。我们平时经常听到的一些来自学术前辈的关于排版上的说教,其实都可以追溯到这些style guides。但是,一般人口中说出的经典style guides,其实都各有侧重。例如,美联社的The Associated Press Stylebook (AP Stylebook)主要针对新闻媒体。源自芝加哥大学出版社的Chicago Manual of Style主要针对正式出版(为出版社所参考)。美国心理学会(American Psychological Association,APA)的出版手册(Publication Manual)主要在医学类论文的学术写作当中被大量参考。很多医学期刊并不为自己新订一个style guide,而是直接要求以某最新版的APA为准。微软发布的Microsoft Manual of Style,主要针对软件和网页的用户界面。

我所在的领域是物理学和化学交叉领域。更适用的是美国化学学会的ACS Style Guide和美国物理协会的APS Style Guide

这里提到的各种style guide,每套都是一本书,其中有一些的正版全文是需要收费的。既然我说这些style guides的内容代表着研究人员应该掌握的所有排版知识,那么就暗示着,了解排版需要花的时间无法也不该是碎片式的“边干边学”、“碰到再学”。

在这里插一句提醒。高校的针对中文论文的《撰写规范》,常常大量引用我国已有的国家标准。例如说,数字的规范“按国家语言文字工作委员会等七单位1987年发布的《关于出版物上数字用法的试行规定》”。凡是这种情况,读者理应去详细阅读所提到的规定;这些规定里的内容《撰写规范》里一般都不再复述。实际上绝大多数同学可能只按照《撰写规范》里讲了要求来进行修改,剩下的按照导师的要求改。更多情况可能交给打印店解决了。我比较赞同两个极端,一个极端是自己全面了解,包括《撰写规范》中引用到的国家标准;另一个极端就是交给打印店,按照“专业的事交给专业的人办”原则。所以,如果我指出了什么格式上的疑问,学生一问三不知,但能够确定说“这是打印店帮搞的”,我就不会纠结。未来的社会,只会分工越细;研究人员必须知道的专业外的排版知识,只会越来越少。

但我的当下建议仍然是,就算还不确定要投搞到哪个期刊,甚至根本不是在投稿,而是一般性地创建文档,我们也要养成重视排版的习惯。自己要有着一个“个人默认”的撰写规范,指导着自己创建出来的任何文本。你发给他人的任何非正式的东西,都是正式的、统一的、自洽的。一份“东西”在排版格式上的统一自洽,能增加对方对这份“东西”的信任和阅读的意愿。你的这种素养无形中增加你成功的机会。这个“个人默认”的撰写规范,就可以直接采用或继承上述的某一种,以减轻自己的负担。

由于上面介绍的任何一套style guide的内容都已经十分全面了。以下我只挂一漏万地提一些我想提的小要点。请各位首先做到详细学习上述的《撰写标准》和某一个style guide,不要懒惰地把你刷到的这篇或任何一篇“经验分享”当作主要学习资料。反过来,一篇只提几个具体问题的格式经验,对你的用处仍然是很大的。因为处理文本格式问题非常讲究“举一反三”。别人向你提了一个具体的问题,那么类似的方面的问题还包括哪些,你就都要列举过来,全文查改。如果没有“举一反三”的素质,那么论文格式的修改就会陷入“讲一个改一个”的无尽深渊当中。一个人能够从一个小问题“举一反三”的反应出其他类似问题的前提是,他已经首先了解“一共包括哪些方面”、“哪些问题属于哪些方面”。同学们更需要建立的是这个概念体系,而非死记硬背大量鸡毛蒜皮的“格式要求”。

如果没有“举一反三”的素质,那么论文格式的修改就会陷入“讲一个改一个”的无尽深渊当中。

学术出版物的格式(二)

2. 文字内容的风格

翻开任何一个《撰写规范》或style guide,都能看到大致相似的内容。我个人把这些内容大致分为两部分。第一部分是“文字内容的风格”(style),它包括论文的语言要求及文字书写的规范、物理量名称、符号与计量单位、数字、公式、……等等。第二部分是“排版”(typography),大到页面设置,小到字间距、行距等,所有涉及尺寸位置的方面。至于图和表,它们都有各自独立文字风格要求和排版要求,跟正文的两方面要求都会有些区别。本节主要讲正文的文字内容风格,如前面说过地,只讲一些零散的要点,不是系统全面的介绍。

2.1 语法

语言的风格,大部分是语文教育和英语教育的范畴。这也就是为什么理科专业的导师们经常会相互吐槽学生“语文没学好”。大部分学生犯的问题就是十分基本的语文问题,很难拥有在这里讲的必要。但是公道地说,我们的中小学语言在写作的训练上,对应用文的写作要求太浅了,重视也很不够,不像一个公民语文教育样子。英语教育就更加落后于研究生需要。大部分研究生英语写作能力远远无法胜任他们面临的写作任务,而且是全方位的,从词汇到语法,更遑论风格了。在此我只用一句总结——语言表述必须清晰、准确。至于具体如何做到,就属于语文或英语写作训练的范畴了,我没办法手把手地教。不过,按照“专业的事情交给专业的人去办”的原则,语言风格问题,可以用类似Grammarly这样的在线服务或者找专业论文润色机构去搞定。或者,这能反过来帮助你理解,到底哪些属于“语言的风格”问题而非“排版”的问题——论文润色机构负责的部分,就属于“语言风格”;他们不负责管你的排版。

语言表述必须清晰、准确。
Language presentation should be clear and accurate.

在这里我提几个方面:1. 单词拼写(spelling);2. 用词(diction);3. 标点(punctuation);4. 数量与单位。

2.2 单词拼写

大部分单词拼写的问题可以查字典或语法书解决。我在这里提两个问题。第一是名词的复形(plural forms)。下面是我总结的一些例子。

具有特殊复形拼写规则的单词

上图按规律性分了组。举一反三的话,还有很多常用词是需要注意的,比如analysis的复形是analyses,坐标轴axis的复形是axes。至于,如何正确使用复形,就属于基本语法问题,自己看语法书学习。这里只强调当你需要使用复形式,需要注意拼写。

第二个问题是所有格(possessives)。我们经常会讲到多作者的共同工作。例如Kanter and Marshall’s results,表示这两个人共同得到的一份结果(这时result一词仍使用复形则可能表示它们共同得到的结果不止一项),注意这时只有最后一个人的名字后需要加“'s”。如果每个人都各自做出了一份结果,那就要在每个人名后加“'s”。

以我提到的这两个问题为例,大家就应该明白“拼写问题”不光是查字典的问题。大家需要对类似的问题敏感起来。

2.3 用词

注意相近意义词(组)的准确选择和运用。例如:

  • about/approximate
  • between/among
  • comprise/compose/consist

至于这些词的使用上具体要注意什么,英语课上会讲,我就不在这里复述了。

注意避免偏见(bias)。例如性别中性(gender neutrality),“人类”不说mankind而说humans/human beings,“发言人”不说speakman也不说speakwoman而用speakperson,等等。此外还有种族的偏见、疾病或身体残缺的偏见等等。偏见问题主要都在社科或医学类的论文中碰到。

注意避免冗余(redundancy)。例如,It has been xxx that …可简化为As already xxx, …;a number of改成several;are known to be改成are。类似这些问题,很多软件自带的语言提示都会显示。

2.1.1和2.1.2两个小节涉及到的问题,主要是综合的英语素养。而关于如何提高英语,就需要另外开一个系列来分享了。

2.4 标点

英语有自己的标点符号规范,跟中文不同。中学理应掌握的,我就不复述了,但不代表学生不会犯。所以请你们注意复习。我在这里只提几个小方面

2.4.1 关于“横线”模样的符号

我们一共有以下这些“横线”模样的符号:

符号名称符号字符UNICODE
负号(minus)U+2212
连字暨减号(hyphen-minus)-U+002D
不间断连字符(non-breaking hyphen)U+2011
短划线(en dash)U+2013
长划线(em dash)U+2014
几种“横线”模样的符号

键盘上直接能打出来的那个,是连字号暨减号,它应仅作为连字号(hyphen)使用。之所以又“暨减号”,是早期打字机年代不得不作出的妥协。在正式出版物中,上表中五种符号具有截然不同的意义和功能。

两种字体下的四种横线符号区别。从左到右依次是:连字号暨减号,en dash,em dash,负号。

连字号(既连字号暨减号)用于在自动换行时断开行末长词。这在行宽词数较少,又想要保持两端对齐的时候可以起到帮助。

两端对齐时,使用连字号和不使用连字号的效果

功能完善的编辑器软件,都能设置是否叫软件自动断词。如果不允许软件自动断词,你就要手动添加连字号,才能实现上图右边的效果,否则就会看到左边的效果。这里啰嗦一下,一个多音节单词,到底能在哪两个字母之间加连字号,必须以词典为准。词典中的词条往往会写成“het·ero·ge·ne·i·ty”这种样子,其中的点号代表着你可以加连字号的地方,其他字母之间是不允许加连字号断词的。别乱加。

连字号还能用于用已有单词临时组成的新词的时候,例如temperature-dependent process、mother-in-law。也包括用前缀构造的词,如self-assembly。

有时你特别不希望某个单词被断开换行,又不想为了他关闭编辑器的自动断词功能,那你就可以在发现编辑器断开了某词时,在断开出添加不间断连字符。它不会被打印出来。

En dash和Em dash中的“en”和“em”是指英文字母N和M,用来代表着英语字母的两种字宽。所以En dash意思就是长度跟N一样的短画线。En dash用于把相连单词构成具有并列关系或相对关系的短语,相当于“and”、“to”的意思。最常见的是把两个人名并列,如Flory–Rehner模型、时温叠加time–temperature superposition。

Em dash是英语中的破折号。不要用中文全角的破折号。例:All three experimental parameters—temperature, time, and concentration—were strictly followed.

2.4.2 关于“全角”与“半角

中文正文中表补充说明时使用括号,应属于中文标点符号的一种使用行为,故应采用全角括号。例如:所采用的溶剂是N,N-二甲基甲酰胺(N,N-dimethylformamide,DMF)。在此例中,括号用于表补充,故为中文标点符号的使用,要用全角括号。括号中的内容是补充英文全称和缩写,中间的逗号也是中文文本的标点符号使用,应用全角逗号。用于表序号的括号不是行文中为了表示补充,而是序号的组成部分。由于序号本身是拉丁字母或阿拉伯数字,故应使用半角括号,例如:如图3(a)所示。由公式(3-8)可知。如果序号确为中文,则括号应用全角。例如(一)、(二)、(甲)、(乙)。数学公式中的括号用半角。

2.4.3 关于单引号

在物理量字母中表示prime、double-prime的符号是:U+2032)和U+2033)。使用时不加斜体。例如储能模量G和损耗模量G。不要用键盘直接输入的字符'U+0027),或者"U+0022)代替。键盘直接输入的叫apostrophe,在打字机时代由于键盘有限因而身兼数职。但它们本身不是表示prime和double prime的正确的字符。此外,在Word中键处这两个字符时,软件会根据上下文智能替换成单引号U+2018)和U+2019),双引号U+201C)和U+201D)。单引号和双引号是英文行文中表引用时使用的,也不是表示prime和double prime的字符。

另外prime和double prime也用于表示角分和角秒、时分和时秒,英尺和英寸。例如,角度为8°12′36″

2.4.4 关于术语

学科术语若需要补充其英语名语的,一定要先给出中文名词。例如,N,N-二甲基甲酰胺(N,N-dimethylformamide,DMF)。错误例子:满足橡胶的典型行为(Gough–Joule effect),严格来说此处表示的意思是“橡胶的典型行为”一词的英语是Gough–Joule effect。因此需改为,满足橡胶的典型行为,即Gough–Joule效应。或改为,满足橡胶的典型行为,即哥夫–焦尔效应(Gough–Joule effect)。

术语首次出现,一定要严格按照中文全称、英文全称、英文缩写的顺序完整给出。之后再次出现,一律采用英文缩写。这里举一个错误例子,在首次出现时这样给出:溶剂是DMF(N,N-二甲基甲酰胺)。何谓“首次出现”?术语“首次出现”的范围包括:摘要之内、章之内(学位论文)、结论之内。跨越上述范围,再次出现同一术语,重新属于“首次出现”。

最好编制一个全文术语中、英和缩写一览表。用Excel,按字母排序。

2.4.5 关于化学物质

化学名称的命名规则是有国际标准的。为方便和安全起见,一律在Wikipedia上的相应词条中确认正确的命名。这里提一些零星的要点。

表示基团位置原子的元素符号要斜体。例如N,N-dimethylformamide中的N是指甲基所在原子的位置,不是表示化学式中的原子本身(如NH2),要用斜体。表手性的RS要用斜体。表顺反的cistrans要用全小写斜体。

化合物名称中的短横线是连字符。其余标点符号均用半角(包括逗号、圆括号和方括号),逗号不加空格。例如:4-[4-(4-chlorophenyl)-4-hydroxypiperidinyl]-N,N-dimethyl-2,2-diphenylbutanamide。上述关于符号使用半角、不加空格等规定也适用于中文。例如N,N-二甲基甲酰胺。

长的化学名称处于行末时,英文版是可被断成两行的。断词规范尚处于讨论阶段。如果不希望在某连字符处被断开,应采用非中断连字符。

2.5 数量与单位

关于数字、数学表达式和数量单位的规定,ACS和APS的Style Guide已经足够齐全了。本来这是我觉得最没必要在这里重复的,却是每年学生中问题最集中的方面。我在这里列首先强调大家专门去看我推荐的style guide认真通读。

2.5.1 数学表达式

数学表达式分为“显示”(display)和“行中”(inline)两种模式。我课题组学生都习惯使用Word,建议Word用户习惯使用MathType来处理数学公式。因为Word自带的公式编辑器字体不支持Times New Roman,在正文字体有此要求时,会造成字体不统一。用MathType插件时要注意设置公式字号与论文正文字号相同。

如果不使用MathType插入行中公式,而是直接使用输入时,注意运算符和关系符前后要加空格。例如,x + y = 3。

物理公式列出后,一定要确保每一个变量的物理意义都被以文字进行了介绍。

2.5.2 物理量与数量

表示物理量的字母要用斜体。下标非变量表意义的要用正体。例如:平衡模量Geq,字母G表示模量用斜体,下标“eq”表平衡(equilibrium),不是变量,用正体。下标是变量的要用斜体。例如N个实数组成的数列xi, i = 1, 2, …, N

数的表示采用科学记数法时,乘号前后可不加空格。例如3.2×10−3。记得10的幂如果是负的,负号要使用正确的字符。含有不确定度的表示,用正负号(±U+00B1)。前后不加空格。例如:3.12±0.06。如果要结合科学记数法,需加括号(运算规则本身的要求),例如:(3.12±0.06)×10−3。正负号后的不确定度具体意义(标准差、95%置信度区间等)另用文字说明。

单位用正体(upright roman)。对于复合的单位,要统一到底是用除号“/”还是用负幂。例如,到底是按mol L−1表示,还是按mol/L表示,全文都要统一,不要一时采用mol L−1,一时又采用mg/ml。单位中如果表相乘的,用一个空格隔开,如kg m s−2。为了不被编辑器把这样的一个单位断成两行,这个空格要采用“不间断空格”(non-breaking space,U+00A0)。

还有很多方面,“全文统一”都是一条默认的要求。比如“升”用大写L还是小写l,虽无原则性要求,但至少要全文统一,最好在你个人这里绝对地统一,只要出自你手,都只有一种风格。类似问题不再一一列举。

摄氏度要用度符号(°U+00B0)和大写字母C组成°C,不要用U+2103)。因为包括Times News Roman在内的很多字体都没有这一字符,在软件中插入该字符,系统将自动改用宋体显示,造成字体样式不统一。另外,摄氏度单位与数值间要加空格,因为它不是一个角度。

在很多方面,“全文统一”都是一条默认的要求。

用百分号来表示浓度时,要尽可能避免使用wt%、%v/v等符号,因为这些符号的定义不普遍明确。所有百分数,一律表示成xx%,不再对百分号添加修饰。至于其不同的意义,就用文字说明。例如,每次都明确“质量分数为3%的溶液”、“粒子的体积分数为1%的悬浮液”(英语类似)。质量分数和体积分数是不同的变量,分别用不同的字母表示。例如x是摩尔分数、w是质量分数、φ是体积分数。好处在于,若这些分数的定义本身是明确的,则诸如“x = 3%”的表述意义就自然也是明确的,无需多作解释。同时有,x = 3% = 0.03,即无论用不用百分号,数量的意义也都是明确的。

理论上,所有测量结果,不管是本研究做的,还是其他研究报道的,都是同时具有不确定度的。测量结果的均值应含有多少个有效数字,由不确定度本身决定,不是任意取的。测量结果的加减乘除以及函数值的不确定度,要根据误差传递公式得出,于是这些计算结果的均值的有效数字个数也不是任意的。如果的确要只报道均值而不附带不确定度,至少有效数字的个数要合理。而且全文提到同一结果是有效数字个数要统一。例如,在提到同一个压强时,不要前面说“压强是9 MPa”,后面又采用“9.0 MPa”。高分子的分子量是平均分子量,但在惯例上,我们不将分子量分布视为“分子量测量的不确定度”,用正负号带上其“标准差”或“95置信区间”,而是将分子量分布本身视为一种关注对象。因此平均分子量本身的有效数字位数无法通过“不确定度”确定,仅可遵循惯例,即精确到100 Da。例如,PEG的重均分子量是35100 Da。标准原子质量单位(即用于表示分子量的单位),最好统一使用道尔顿,不要使用g mol−1。因为后者意义与前者是不同的。前者是质量的单位,它是碳-12原子质量的1/12,原则上可用于表示一切质量;后者不是质量,而是摩尔质量,即每摩尔某对象的质量。仅在公式推导过程中用到分子量这个物理量时,由于这个物理量本身的定义就是一个分子的质量,故而才隐含默认了1 Da = 1 g mol−1的换算关系作为附加条件;这个换算关系并不是单位道尔顿的定义,而是一个声明!再者,我们不会讲“量取多少摩尔的聚合物”,因此聚合物的平均分子量用摩尔质量表示是没有实际意义的。

测量结果的均值应含有多少个有效数字,由测量的不确定度本身决定,不是任意取的。

单位中表示10−6的前缀字母要用专用符——微符(µU+00B5),而不要用希腊字母μU+03BC)。例如,5 µL,而非5 μL

表示数量的范围,照理应使用波浪号运算符(U+223C),而不是键盘直接打出的颚化符(~U+007E)。顾名思义,后者是在西班牙语、葡萄牙语等语言中表重音的符号,因此该符号的位置是靠顶的。然而由于U+223C在Times New Roman、Arial等常用字体中都没有,因此只好用颚化符代替。由于波浪号运算符是作为关系符使用的,因此前、后要加空格。有单位的,需要前后都带单位。例如:3 cm ~ 5 cm,不能写成“3 ~ 5 cm”。就算使用文字“至”表示范围也一样,例如3 cm至5 cm。如果是科学记数法,也应严格写成:3.0×10−3 m ~ 5.8×10−3 m。于是,这种表示规范也兼容涉及不同量级的情况,例如3 cm ~ 5.08 m,3×10−2 m ~ 5.08 m等,意义也是明确的。表示一系列离散值时,在中文行文中用正确的标点符号——中文顿号隔开,且每个数都要加上单位。例如,在温度为10 °C、20 °C、30 °C和50 °C下分别进行测试。如果要用物理量等号的形式,则属于一个数学表达式整体,因此正确的标点符号是半角逗号,因为在英语和数学表达式中,表并列是用逗号的,而且要加空格。例如,在温度T = 10 °C, 20 °C, 30 °C, 50 °C下实验。这里不再使用中文“和”,由于是中文文本,也不应使用英文“and”,故什么都不用。

单位本身足以明确物理量种类的,可不再明确。例如,在80 °C下进行测量。但严格的做法应该明示!例如,在温度为80 °C下进行测量,或者在T = 80 °C进行测量。

分享一些书(2)

按道理,高考一结束,数学——以及所有学科知识——就立刻回到其本来面貌;人一上了大学,就应该能自由地学习。至少,我读书的年代,高中生都向往上了大学之后,能摆脱高中和高考的束缚,真正自由地徜徉在知识的殿堂。所谓自由学习,意思就是爱学什么就学什么、爱学多少就学多少。这既是学术自由的意义,也是大学的意义。很可惜我们今天的大学生并不完全享有这些自由。但相比于中学,大学生仍然有很大的自由学习空间。

大学图书馆的开架书库,索书号从A~Z,就放满了全人类所有知识;因为所有门类的知识都不超过这26个字母。图书馆就是所谓“知识的殿堂”之具象化。你从A的书架逛到Z的书架,随手可以拿起一本书,翻开其目录,看看这一标题的知识,到底是讲什么的,包括哪些内容。不管它跟你的专业相不相关,“对就业有没有帮助”,在此当下站在书架前的你手捧着一本书,愿意多看几页就多看几页。这就是一种巨大的自由。我在大学时代经常不带目的地逛图书馆。有很多影响我至今的书,都是我在图书馆逛出来的。

自然哲学是人类最原始的兴趣。但是在很多人那里,数学和物理的印象在中学期间已经搞坏了。我碰到太多的人,明明已经离开中学的环境很多年了,但是一提到数学,都无法按其本身意义来理解。最常听到的回应是:”啊,不要烦我,我数学最差了。“似乎但凡提到数学,那一定就是要出题考试,要对他的数学水平作一番评判。

中学怕数学,是因为中学要做题考试。但数学本身不强迫任何人必须懂哪些,必须懂多少。因为数学本不是一个全知全能者强加在人类头上叫人类学的东西,而恰恰是人自己产生的疑问积累而成的。而且这些疑问在人类之间是有普遍性的;只要你也像人一样思考,那就毫不例外地要面临相同的疑问。

想要寻回自己作为人原本就应该的、对自然哲学的一丝兴趣,可能需要把自己抽离当下这个高度发达的现代社会,回到古希腊,重温一次人类的数学史和自然科学史,重获一颗数学的心灵和自然哲学的心灵。

Wikipedia的英文词条History of mathematics是一篇非常不俗的文章。由于数学史的书往往都不薄,我推荐先看Wikipedia的上述词条,这样能够用比较短的时间,先对数学史有一个总的概览。这篇文章本身也是很好的数学史文章。它很注意把一个时代的数学和它的时代精神联系起来。它不仅专注于每个时代出现了哪些值得写在教科书上的数学成果和相应的数学家,还更关注于那个时代的人在生产生活中使用什么数学,传播什么应用数学知识。看Wikipedia词条的另一个好处是,随时能够通过超链接跳到相关领域的知识那里,往往能以很快的速度展示出你前所未知之大的世界。

我在中学的时候看过一本《数学史》,但是已经失落了,无法介绍给大家。最近我在看另一本:

E. T. Bell (1937), Men of Mathematics, Simon & Schuster, Inc.

这本书语言风格很特殊,未必适合所有人。作者选择了几个不同时代的数学家来研究,把大量的笔墨放在了数学家的人生经历和所处的时代背景。

[W]e are primarily interested here in mathematicians as human beings.

p.3

电影《莫扎特传》(Amadeus)完整地呈现了一幅17世纪欧洲的风情画,也真实地呈现了一场人性的大戏。如果你听古典音乐觉得“无感”,那也许需要的不是理论解说,而是类似这个电影那般提醒你这种音乐中的“人”的因素。Men of Mathematics这本书也有类似的品质。我觉得这对于被中学摧毁了数学的印象的化类专业学生而言是尤其“对症”的。

按照着“只推荐我看过的书”的原则,我在这里就不推荐其他数学史的书了。大家可以自己在豆瓣或者amazon.com根据书评来找适合自己的书。

自然科学史方面,首先同样地Wikipedia的英文词条仍然是最好、最丰富的资料。也许它占据了我50%的科学史阅读。

但在我知道Wikipedia之前,我主要看了这本书:

J. Gribbin (2002), The Scientists, Random House

这本书仍然是以一个个人为对象来写的。我们看科学史的目的,最初始的一条就是想了解,在教科书里被系统地、(貌似)自洽地铺陈出来的知识,当时是以什么样的思考顺序提出、猜测和证实(伪)的。特别是,今天一些我们认为不止一种可能的说法和做法,是什么样的历史所固定的。这些都一定会追溯到历史上相关的个人经历和他的思考特点,只能通过以个人为对象的叙述得以阐明。科学史就是要重视个人、重视主观因素,因为我们要从中获得的智慧的不是“历史的规律”,而是导致具体科学的原始思想。

除了看数学史,还可以看一些经典的科普书。我的感受是化类专业学生在学习一些物理之前,似乎需要先看一大堆本该高中的时候看的科普读物。这一代的学生,中学时代完全没有“课外知识”这个世界来促使他们重新看待课内知识。讲到时空的时候,他们脑中没有酷炫的画面。数学方面我看过阿西莫夫写的《数的趣谈》。这本书的写法,比一本按年份写的科学史更易读。类似科普书我看过的还有《趣味物理学》和《趣味物理学续编》、《从一到无穷大》等等。这些书本来就是经典,无需我多作介绍了。以下是这些书的豆瓣链接。

上面列的是前苏联和美国作者写的经典。还有一本日本人写的科普:

似乎它在豆瓣上还没有建立条目。还有一本中国人写的科普书,语言文字十分感人:

这些书内容的程度对大学生来说是十分浅的,它比较适合初中生看。我之所以推荐这些书,是感觉现在的很多学生似乎完全没拥有过这样的初中生活。我本以为,每一位最终落进了大学理工科专业的年轻人,一定都是在中学受到过课外科普的熏陶的。任何一个理工科专业的学生,或多或少都会知道一些科普物理中的一些典故。比如有哪几种永动机的版本,有哪些奇怪的思想实验等等。同样应该共享的,还包括这些我们共同遵循的提问和讨论的方式。在这些科普著作中,科学家提出和思考问问题的基本逻辑,就化为了讲故事时情节展开的启承转合。这些也这些本应该是所有理工科专业的学生天然具有共同语言,就好像暗号一样。更不用说在这些具体知晓背后的一股共同兴趣,在任一佯谬前毫不例外会产生的兴奋感。

事实却完全不是如此。在自由学习的前提下,如果听众完全没有这些基础,那么我根本找不到上课的方向。如果你没有这种兴奋感,为什么还要来听任何一门课呢?理由只剩“要毕业”、“要生存”等。说服学生去理解任何数学抽象的理由就一律都是苍白的。总地来说我认为现在的大学生普遍经历的是一个只有课内,没有课外的残缺的青少年。介绍一些程度只有初中水平的科普书,简直只能说是我对这种残缺的一种行为艺术似的控诉,而非真认为有什么实际的弥补作用。