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Rheologist

橡胶热机

《费曼物理学讲义》中介绍热力学的部分,设计了一个橡胶热机。

许多人复刻这个设计。YouTube上有很多视频了。比较值得注意的是Karlsruhe Institute of Technology做的原型,功率十分可观。

我一直以为,这个轮子的橡皮筋连到内圈上的位置是偏心的,以便当冷热两面皮筋张力有差异的时候,能制造出力矩不平衡,导致转动。但是这个帖子却介绍说,连接位置仍是中心对称的,造成不平衡的是外框形变程度不同,使得重力不平衡。

实际上比讲义(1960年代) 更早时,就已经有人利用橡胶的显著热弹性设计热机了,那就是Wiegand和Snyder的橡胶单摆[1]。其中一个模型在1933年芝加哥世博会连续运行了150天。

Wiegand的单摆

费曼的那种轮子设计,其实已经由Wiegand于1925年报道过。这个轮子是水平的。可以看到皮筋是以中心对称的位点连到内圈的。但注意到轮框是固定的,但内轴是曲辊,所以皮筋的张力差异能使曲辊旋转。而这种差异的周期变换需要外框相对蜡烛的旋转来实现。

Wiegand, 1925

50年代,生物体的弹性结缔组织(如筋腱)与橡胶弹性的相似性引起了一股研究热潮(Flory也陷到这里面去,争吵一直到他去世之后,这个以后再找时间写),因此也有人考虑过用筋腱做热机的想法[2]。R. Hayward在1956年5月的科学美国人上也展示了竖直轮的设计。Cox也报道[3]了竖直的轮子设计。这些报道清楚地表示这种设计是靠重力不平衡,不是靠我猜测的偏心扭矩不平衡。

50年代,

大概在费曼物理学讲义的同年,加州大学的劳伦斯辐射实验室的Paul. B. Archibald也做了一个热机,由C. L. Stong在《科学美国人》1971年4月作了介绍。同一篇文章也介绍了Wiegand的设计。

Wiegand’s inspiration to construct a rubber engine came one afternoon in 1920 as he was lecturing to a group of students at McGill University. He later gave the following account: “To demonstrate the Joule effect, I strung a bundle of rubber bands from the high ciling of the lecture room and by a weight stretched them to 500 per cent elongation. When a battery of Bunsen burners was placed beneath the stretched rubber, the weight leaped upwards; when the burners were removed, the weight sagged. The students seemed impressed by seeing heat induce contraction. I shared their interest, but in addition I also saw Carnot’s cycle: the reversible cycle in which heat is absorbed at high temperature and discharged at high temperature and discharged at a lower temperature. Here, I thought, is a potential heat engine. Subsequently I shared my hunch with a collaborator, H. F. Schipple, who was endowed with mechanical genius. As a result we constructed two heat engines, one reciprocating (in the form of pendulum) and the other rotating-a rubber motor”

Wiegand, 1920

在费曼之后,也有一些与Wiegand (1925) 设计类似(轮子)的热机报道[4]

References

  1. W.B. Wiegand, and J.W. Snyder, "The Rubber Pendulum, the Joule Effect, and the Dynamic Stress-Strain Curve", Rubber Chemistry and Technology, vol. 8, pp. 151-173, 1935. http://dx.doi.org/10.5254/1.3539424
  2. M.G.M. PRYOR, "Heat Exchanges of a Muscle Model", Nature, vol. 171, pp. 213-213, 1953. http://dx.doi.org/10.1038/171213a0
  3. E.G. Cox, "A heat engine run by rubber", Journal of Chemical Education, vol. 31, pp. 307, 1954. http://dx.doi.org/10.1021/ed031p307
  4. J.G. Mullen, G.W. Look, and J. Konkel, "Thermodynamics of a simple rubber-band heat engine", American Journal of Physics, vol. 43, pp. 349-353, 1975. http://dx.doi.org/10.1119/1.9852

“微流变”术语史

“微流变”(microrheology)在最近几年的文献中是专指III. 通过胶体粒子的热运动统计规律反推悬浮介质的流变性质的一种实验研究。这也是我现在研究方向之一。但是,这个术语最早的意义跟现在有些区别。

根据我查到的结果,“microrheology”一词最早出现在M. Reiner的流变学讲义(Markus Reiner (1943), Ten Lectures on Theoretical Rheology, Rubin Mass)中的第七讲。这个套讲义后来分别在1949年和1960年出了第二和第三版。第三版有中译本:M. 雷讷著,郭有中等译《理论流变学讲义》,由科学出版社于1965出版。在当时这个词大概是指I. 从微观结构推出宏观系统流变学性质的理论研究,似乎是用于与基于连续介质假定的理论相区别。后者被称作“macrorheology”。

大概相同的时期,胶体粒子悬浮液流变学的先驱Stanley G. Mason(1914-1987)大量使用这个词来描述他研究的问题。关于Mason经历的一些资料可见他的自述[1]和后辈写的appreciation[2]。Mason在1950年代就开始正式研究悬浮粒子的流体动力学。他创立的研究方法是II. 通过实验观察粒子周围的流场来验证流体动力学理论。因此,到了Mason这里,“microrheology”的意义就从理论模型变为实验手段。Mason也推导过胶体流变学理论,但他和他的学生不用“microrheology”一词描蒁这些理论工作。

Mason的及其学生的后续工作一直持续到1970年代。在这段时间,“microrheology”一词几乎只出现在他们发表的工作当中。也有零星愿意使用Reiner讲义的老意义的论文[3],包括冯元桢先生[4]。1970年代,“microrheology”一词被血液流变学领域大量采用,这也仍是归因于Mason的工作对这一领域的影响力[5]

我能找到的第一个意义变成现在的第III种的最早论文是1985年的一篇论文[6]

与“microrheology”一词十分相关的还有“microviscosity”。这个词反而最早就达到了今天对microrheology应该达到的理解。在1929年的第一届美国流变学年会上,E. Kraemer & R. Williamson[7]区分了几个层次的“摩擦”(friction)。一是宏观体系的粘度,二是粒子与周围流场界面处的摩擦,三是粒子形变的内部摩擦。“microviscosity”指的就是在IV. 微观尺度下的粘度——它常常与宏观尺度下对同一系统测得的粘度明显不同[8]。这件事早在“胶体”(colloid)一词的杜撰者Thomas Graham在1861年的研究中就发现了。盐在明胶或琼脂凝胶中的扩散比少慢不了多少,但前者的粘度比水高好几个数量级[9]。因此这令人相信,微观尺度物体感受到的液体的粘度是跟宏观测量值不同的。具体在这一实验现象中,研究者甚至是通过扩散的效果来理解粘度。这是在Einstein–Stokes关系的理论基础上的认识角度,把实验结果关于Einstein–Stokes关系的偏离当作粘度不同。今天我们还有另一种做法,那就是把实验结果关于Einstein–Stokes关系的偏离当作半径不同,定义出“流体动力学半径”。这两咱做法的人之间很少看到有交叉的,更别说有人去reconcile这两者。这可能是由于实验方法不同。一派人测量宏观系统的粘度,和分子的扩散系数。由于分子结构是明确的,这派人是不会怀疑分子还有另一种“半径”。另一派人用动态光散射测胶体粒子在悬浮液中或聚合物在溶液中的半径,并与电子显微镜或角度依赖散射的结果(均方回转半径)相比较。特别是对于聚合物试样,由于其分子尺寸只有平均概念,在溶液中的平均尺寸还受溶剂溶质相互作用以及流体动力学相互作用的影响。而扩散系数被隐含在动态光散射的基本原理当中。

References

  1. S.G. Mason, "How I became interested in colloid science", Journal of Colloid and Interface Science, vol. 71, pp. 8-10, 1979. http://dx.doi.org/10.1016/0021-9797(79)90214-5
  2. H.L. Goldsmith, and D.A. Goring, "Stanley G. Mason: An appreciation", Journal of Colloid and Interface Science, vol. 71, pp. 1-7, 1979. http://dx.doi.org/10.1016/0021-9797(79)90213-3
  3. L. Dintenfass, "Micro-rheology of pigment dispersion by “ball-milling” in non-aqueous media", Kolloid-Zeitschrift, vol. 170, pp. 1-19, 1960. http://dx.doi.org/10.1007/BF01520066
  4. Y. Fung, "Microrheology and constitutive equation of soft tissue", Biorheology, vol. 25, pp. 261-270, 1988. http://dx.doi.org/10.3233/BIR-1988-251-235
  5. H.L. Goldsmith, "Stanley Mason: His contribution to the science of Biorheology", Biorheology, vol. 26, pp. 99-107, 1989. http://dx.doi.org/10.3233/BIR-1989-26202
  6. J. Stoltz, and M. Donner, "Fluorescence polarization applied to cellular microrheology", Biorheology, vol. 22, pp. 227-247, 1985. http://dx.doi.org/10.3233/BIR-1985-22307
  7. E.O. Kraemer, and R.V. Williamson, "Internal Friction and the Structure of “Solvated” Colloids", Journal of Rheology, vol. 1, pp. 76-92, 1929. http://dx.doi.org/10.1122/1.2116295
  8. E.O. Kraemer, and G.R. Sears, "Viscosity and Adsorption in Colloidal Solutions", Journal of Rheology, vol. 2, pp. 292-306, 1931. http://dx.doi.org/10.1122/1.2116382
  9. T. Graham, "X. Liquid diffusion applied to analysis", Philosophical Transactions of the Royal Society of London, pp. 183-224, 1861. http://dx.doi.org/10.1098/rstl.1861.0011

regular/ordinary

在我的领域,有一个我从初学到现在一直十分不适的一个词:regular solution。

regular英语应该是按事物以往的周期发生的意思,但美国人把它用作ordinary(平凡)之义。所谓平凡是要跟“特殊”、“神圣”、“高贵”、“理想”之类的词相对立。不信的可以查一下牛津词典。

Me: I ‘d like a cup of milk please.
Server: We have chocolate, strawberry, vanilla. Which would you like sir?
Me: I’d like a cup of ordinary milk please.
Server: We don’t have that flavor, we only have chocolate etc.
Me: No, I’d like a cup of the white stuff that comes out of a cow:
Server: Oh, you mean regular milk?
Me: Yes please, but I don’t care how often the milk comes out of the cow.

J. Hildebrand——regular solution一词的杜撰者——就是个老美。他出生、求学和任职都在美国。他自己解释过regular solution这个词的意思。这是另一个拿regular当ordinary用的美式英语典型例子。

理想溶液(ideal solution)没有混合热(焓),但哪怕是只有色散力都能必能制造出混合热来——哪有两种分子极化率一模一样的?大小一样的倒是可以。因此在凡间的溶液都不会像理想溶液那样的。

在Hildebrand那会儿还没有什么超额熵效应的报道。他想的就是混合热。现在我们啥都见过了,才把正规溶液定义为超额混合熵为零;混合焓为零定义为无热溶液。