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麦克斯韦妖给你的笔记本电脑散热？

使用笔记本电脑的朋友一定都感觉得热，冬天把手放键盘上还挺暖和的。市面上还有专门给笔记本使用的架子，把笔记本架空，改善散热效率。至于英语把笔记本叫做“膝面电脑”（Laptop），以对桌面电脑（Desktop PC），就更加理想化了——事实上，这么烫的东西放在膝盖上最多不超过三分钟就受不了了，系统比较慢的三分钟还不够开机……。

计算机的散热问题一直是一个老大难。电脑里面很多元件都会很烫，拆过电脑的就知道，最烫的地方都是硬盘和芯片——信息处理的中心。芯片之所以发热，是因为信息处理的物理实现是不可逆过程，根据热力学第二定律，就要产生一定的热量。热力学的表述有很多种，全都听着令人沮丧。在历史上同样讨厌第二定律的著名历史学家是麦克斯韦（James Clerk Maxwell），为了给第二定律找茬儿，他在1867年提出了一种情况：

一个装有气体的封闭绝热容器中间有一个档板把容器分成A、B左右两室。档板原本是打开的，于是整个容器达到了平衡。假如有一个小精灵操纵档版在旁边看着这些气体分子，把其中跑得快的放到左边去，跑得慢的放到右边去，这档板是理想的，没有磨擦，于是这小精灵尽管来来回回地忙活但是做功为零。这样的话，最终体系就变成一边冷一边热了。

这个思想实验最先是在麦克斯韦的书《Theory of Heat》的末章Limitation of the Second Law of Thermodynamics。后来威廉·汤姆森（就是开尔文爵士）把这个小精灵称作“麦克斯韦妖”（Maxwell’s Demon）。按照麦克斯韦妖的能力，它也可以把混匀了的化合物重新分成纯物质而不作功，把膨胀了的气体重新压缩而不做功……任何一个例子都足以推翻热力学第二定律。

只要热力学第二定律失效，我们就有望不用做功来维持低熵有序，就有望设计出不用能耗，不生热的计算机来。我们真能请麦克斯韦妖来给我们的笔记本电脑散热吗？

1929年L. Szilard在发表了一篇著名的反驳麦克斯韦妖的文章（Zeitschrift für Physik A: Hadrons and Nuclei, 1929, 53, 840-856. DOI: 10.1007/BF01341281）。他认为，麦克斯韦妖必须通过某种形式的测量才能知道哪个分子跑得快，哪个分子跑得慢。这个测量的过程，以及信息的获得，必然要导致熵增。所以，容器内的气体自动变成一边冷一边热的过程的熵降，都被麦克斯韦妖不断操心的熵增给抵消掉了。

标题的英语翻译是：On the entropy reduction in a thermodynamic system with intelligent beings interference（论智慧生物干扰下的熵减体系）

这说明，“操心”也属于做功的一种！麦克斯韦妖纯操心也要出汗，要生热的，所以，请麦克斯韦妖来给笔记本散热的主意基本上没戏。

关于这个问题，计算机巨头IBM也没少操心过（熵也增了不少），1961年，IBM的研究人员Rolf Landauer在IBM Journal of Research and Development发表了一篇文章，证明了每比特信息的不可逆操作最少要增加大小为kBln2的熵，其中kB是玻尔兹曼常数。很多信息处理都是不可逆操作，比如对两比特的异或操作，因为只有一比特的输出，这一过程损失了一个自由度，因此是不可逆的。这就让大家兴奋了——如果把信息的逻辑处理都改成可逆过程，就可以达到无熵增的信息处理（或者说信息熵为零）呢？很多逻辑处理都可以设计成可逆的，1972年，IBM的另一个研究员Bennett甚至证明了所有计算都能找到一个可逆的逻辑路径。因此，科学家就开始研究“可逆计算”（reversible computing)。1980年Paul Benioff发现可以利用量子相干性进行计算之后，科学家的注意力又转移到了“量子计算机”（quantum computing）上，一直火到现在。

R. Landauer的1961年文章（IBM J. Res. Dev., 1961, 5, 183）

不过，所谓“可逆计算”，其前提总是隔离环境，即孤立系统。而事实上根本没有什么系统是孤立的。同时，正如我们使用Word的时候点“还原”操作一样，可逆计算是以占据内存空间为代价的。所以，量子计算机的研究很长一段时间来都是理想国度的游戏。尽管R. Landauer的“不可逆的kBln2”发现导致了量子计算机研究，被称为量子计算机之父，他本人生前却一直不遗余力地批评量子计算机研究。他认为所有量子计算机研究的论文都应该加上如下脚注：

This proposal, like all proposals for quantum computation, relies on speculative technology, does not in its current form take into account all possible sources of noise, unreliability and manufacturing error, and probably will not work.

这篇文章的研究正如所有量子计算的文章一样，没有考虑各种可能的噪音源，没有考虑实际生产的误差和缺陷，因此基本上没戏。

但是，Landauer的批评总是同时附带着建设性的建议，所以尽管表面上是一个量子计算研究的批评者，实际上却及时提醒了沉迷于具体问是研究者们什么根本性问题正悬在他们的脑袋上，因此大大刺激和促进了量子计算研究的完善和发展，是当之无愧的量子计算机之父。