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国羽怠赛问题

岗前培训完了之后，马上要交两个稿子，都没有松口气看看奥运。本来奥运会好看的赛事都是先开始的（跳水、体操、羽毛球）。国羽怠赛的新闻还是闹得很大，我都了解了一点。

有一种观点认为比赛规则有漏洞。比赛为了利益最大化，利用规则是无可厚非的。这就等于说，体育运动的规则制定者和参赛者，是一对敌人，要陷入道高一尺、魔高一障的无尽争斗之中。这种思维在中国人脑中是很普遍的。这就是为什么我们有这么多“稳”要“维”的根本原因。中国人拿到一套规则，首要的就是研究其漏洞。近年来，“博奕”一词特别流行，用于为各种乱象正名。规则对于中国人来说，故名思义，并不是给人带来自由的东西，而是限制人自由的东西。

这种思维之所以形成，是长期专制制度培养的结果。现代意义应当是在规则制定的时候就去博奕，而不是制定好之后才去博奕。正是因为规则是拿来遵守的，所以规则制定之时才要吵得不可开交（国外议会）。中国往往规则制定的时候很和谐，其实心里早想着上有政策下有对策了。说这是专制制度的产物，是因为长期以来，规则的制定不由得大家讨论。人们能做的只有钻规则的空子。这就造成了往往一件很简单的事情，在中国推行起来的成本代价却奇高。

国羽怠赛还有另一个问题，那就是所谓的“举国体制”问题。确实要看到，中国仍有大量的人，需要国家强大这一事实来获得好心情。中国的航天事业、中国向国外捐校车、中国要打南海之战等等问题，都是迎合相当一部分（甚至是大部分？）民意。这是关乎政治的大事。作为带队教练，我这次“出征”伦敦奥运，如何“坚决保证胜利”，是近乎要开军状令的。规则漏洞不觉察不利用，是重大失误，可以下课了。国家利益是超乎一切是非价值的——这才是最令人恐怖的一点，也是疆独藏独问题麻烦之所在。

时温叠加得到的松弛时间是什么松弛时间？

这个问题搞了我一个通宵，记录一下。

时温叠加性质是指体系在不同温度测量得到的相关函数或响应函数可在时间轴平移叠加成一条主曲线。平移因子aT常常认为是松弛时间的比值：
a_T=\frac{\tau\left(T\right)}{\tau\left(T_\textup{ref}\right)}
但是，实际样品往往具有一个较宽的松弛时间谱。那么上式中的松弛时间到底是哪个值，是平均值还是最大值还是什么？

玻璃态体系的相关函数或响应函数常常符合Kohlrausch-Williams-Watts（KWW）关系：
G\left(t\right)=G_0\exp\left[-\left(\frac{t}{\tau_0}\right)^\beta\right]
如果体系只有一个松弛时间值，则β = 1，τ0就是松弛时间。如果0 < β < 1，则反映体系有一个宽分布的松弛时间谱。τ0只能是一个用来描述相关函数或响应函数的特征时间。时温叠加得到的就是τ0的比值。τ0跟松弛时间谱有什么关系呢？它是不是就是平均松弛时间<τ>呢？

以应力松弛为例，假设样品可表示成无数个Maxwell模型的和：
G\left(t\right)=\int_0^\infty g\left(\tau\right)\exp\left(-\frac{t}{\tau}\right)d\tau
其中g(τ)是松弛时间分布函数。它与更常用的松弛时间谱的关系是H(τ)=τg(τ)。由于G(t)符合KWW方程，则有
G\left(t\right)=\exp\left(-\frac{t}{\tau_0}\right)^\beta
令u=1/τ，上式就变成一个Laplace变换：
\int_0^\infty\exp\left(-ut\right)g\left(1/u\right)du=\mathfrak{L}\left(\frac{g\left(\frac{1}{u}\right)}{u^2}\right)
为了得到g(τ)，须计算以下反Laplace变换：
g\left(\tau\right)=\frac{1}{\tau^2}\mathfrak{L}^{-1}\left[\exp\left(-\frac{t}{\tau_0}\right)^\beta\right]
g(τ)的n阶矩<τn>：
\left< \tau^n\right>=\frac{\tau_0^n}{\beta\left(n-1\right)!}\Gamma\left(\frac{n}{\beta} \right )
所以
\left< \tau\right>=\frac{\tau_0}{\beta}\Gamma\left(\frac{1}{\beta}\right)
即对于一个满足KWW型响应函数G(t)的体系，其平均松弛时间<τ>与KWW方程的特征时间τ0成正比，因此平移因子aT确实是平均松弛时间的比值
a_T=\frac{\tau\left(T\right)}{\tau\left(T_\textup{ref}\right)}=\frac{\left< \tau\right>\left(T\right)}{\left< \tau\right>\left(T_\textup{ref}\right)}。

更麻烦的问题是，做动态测试的时候，G’ = G”处所对应的频率倒数是什么时间？很多地方说这是最大松弛时间（maximum relaxation time）τm，即当观察时间时间超过τm，就可以看到样品的流动。可是，一个响应函数符合KWW方程的样品，是否具有确定的最大松弛时间？也就是说，其松弛时间分布函数g(τ)是否有确定的定义域，使得当τ>τm时g(τ) = 0？这个都不好说。“最大松弛时间”的概念跟松弛时间谱的关系，多数见于人为给定的松弛时间谱，例如Wedge-Box distribution、BSW distribution等等。给定g(τ)，倒是可以分别计算G’和G”
G'\left(\omega\right)=\int_0^\infty g\left(\tau\right)\frac{\left(\omega\tau\right)^2}{1+\left(\omega\tau\right)^2}d\tau
G''\left(\omega\right)=\int_0^\infty g\left(\tau\right)\frac{\omega\tau}{1+\left(\omega\tau\right)^2}d\tau
令G’ = G”，把上面两式联起来解出ω来，就能求得所谓的“最大松弛时间”是啥，但这个太难了……又据说，G’ = G”时的ω也就是G”最大值时的ω。则上面第二个式子求导，就剩下被积函数了。那坨东西中右边的分式是非零的，所以唯有让g(τ)=0。这就又回到之前问的那个问题了：g(τ)是否有确定的定义域，使得当τ>τm时g(τ) = 0？

有人给出（见参考文献）了g(τ)的近似表达式，是个含Gamma函数的级数。要我解g(τ) = 0几乎是不可能的……

还有一个可能的解决方法，就是采用松弛时间谱的一些近似算法。例如：
H\left(\tau\right)\approx-\left(\frac{1}{2.303}\right)\left.\left[\frac{dG\left(t\right)}{d\log t}\right]\right|_{t=\tau}
这就可直接从G(t)去计算松弛时间谱H(τ)=τg(τ)，然后代入上面的式子算出G’和G”，解出“最大松弛时间”来。但总之那两个积分还是很难搞

我猜测计最大松弛时间τm也是跟τ0和β有关，但是否正比于τ0就不知道了。真的不行的话，我只能在MATLAB数值算一下，考察一下不同β值下的最大松弛时间τm、平均松弛时间<τ>和KWW的特征时间τ0之间的表观关系，看能否近似认为τm跟τ0成正比。如果能，则时温叠加得到的平移因子，同时也是最大松弛时间之比：
a_T=\frac{\tau\left(T\right)}{\tau\left(T_\textup{ref}\right)}\approx\frac{\tau_\textup{m}\left(T\right)}{\tau_\textup{m}\left(T_\textup{ref}\right)}

参考文献：J. Chem. Phys. 73:3348，Text. Res. J. 21:404

知识和性格上的短板

现在，我对我的下一步怎么走还是觉得很模糊。想定立一个完善的目标，又怕坐着不干活浪费时间；想见一步走一步先干起来，又怕久了会迷失。分析一下，觉得应该要把评职称和做科研适当地分开来看，不要固执地图做同样的一件事情（或者以同一种做法做事）就两边都讨好。在理想中，评职称和做科研是统一的。但这一理想是轮不到我个人去坚持的。有很多轮得到我个人去坚持的理想，我大可以爱坚持多久坚持多久，但这一个不是。

我在兴趣和思维倾向上，确实比较偏向于物理，这个在最近上知乎回答问题的时候已经显示出来了。但是，做物理的话，我的知识缺陷太明显。至少我应该尽快建立统计物理的观念，习惯性地用这个观念去看待新的体系，才有可能得出原创性的结论。现在，我还是停留在抄袭别人的“说法”，只是换一个类似的体系，希望做那种“已知规律在新体系产生新的问题”的研究，而且就算能做出这样的结果，因能力有限，也仅限于“发现”，没办法用某种统计物理上的观念去“理解”。

我不是那种特别能想鬼点子的人（因此不太适合做应用），我的思维总是遵守“因为所以”。这种思维模式要搞“创新”是很难的，但也不是不行。我认为我也许能做出来的创新，是在深刻理解基本理论的基础上，通过演绎提出新的问题。所以为了创新我必须要广泛深入地学习基本理论。否则就会一直像现在这样，常常看到别人解释出来了，才说“哦原来还有这一说法”；——才知道吗？回去看统计物理去！

最长远的科研打算，我以前已经以各种角度总结过了，包括讨论流变学概念演变以及前景，还有关于非晶液固转变的未解决问题等等。但是就近期来看，我必须有可做的实验和可发表的文章，还要接着申请基金。明年如果申请基金（我忘了限项规定了，可能申请不了了），是否要报个延迟屈服？关于这方面我还是可以提出几个比较bold的问题的。目前手头上的文章，除了正在修改的凝胶化普适性、明胶LAOS之外，把延迟屈服纯流变的结果补充一下也算一篇。再往后要看新的实验结果了。关于新的实验想法，在Laponite体系方面，我都悉数告诉一个师弟了，但估计他不可能都能做到底。假如他乳液那篇论文顺利发表的话，毕业没有问题，可以算是帮我做点预实验。除了Laponite体系之外，我想找个新的体系。现在能想到最马上能动手做的就是乳液。因为乳液的体系的结构表征手段我们实验室尚算齐备，不会陷入只做流变的尴尬境地。但是，乳液体系流变学已有知识也十分丰富了，我的问题和卖点还是在于特异的液滴变形性质。因此要根据我这一卖点选择恰当的体系来做。这一点没有师弟师妹，需要我自己去摸索。90后师弟的本科毕设，假如我之前的理论推导来得及完成的话，可以直接让他编程计算一下单分散乳液体系的LAOS行为。

乳液体系的一个新的想法是在于pickering乳液的流变学上，暂不透露。难度主要在于几个，一是这个体系王导他们做得很多，要向他们请教样品制备，特别是跟他们方向相反的——制备尽量纯粹简单的体系；二是，这一实验可能需要用到particle tracking，以及自制剪切池。

科学界，是一个只看证据的圈子。你申请基金，要先看你之前申请的基金（至少是已发的文章）；你评职称，当然也先看你申请的基金和发表的文章。因此文章数是最直接的。我的时间，花在实验上的其实不多。我做实验出数据倒是快的。但是坐在凳子上的时间太长了！我要记住论文烂，改是改不了多好的。要好，实验先要目标明确，数据也先得好。所以，都轮到修改论文这步了，实在没必要再纠结！想想我将来要走的路，最多有几年时间给我？我总共需要多少篇论文？在一篇论文上花这么长时间，实在太不划算！是改变观念的时候了。如果我想多学习一点，就直接看统计物理；看paper总结各种研究脉路，现在有点沦为纯粹个人爱好了，并不能实质性的学到什么，该砍的瘾应该砍掉。