致导师的一封信及更多想法

童老师：

　　这篇Phys. Rev. E的文章让我欲罢不能，从头看到了尾。因此我想与您分享一下我的想法。它报道了一项发现，烧杯中的聚合物微球悬浮液在一定条件下静置会自发形成圆柱体的澄清区。这一现象不总是出现。作者为探讨了导致这一现象的潜在条件，不得不在恒温室中，在每天的同样时间把样品放在实验室的同样位置来实验，他们尝试了几何条件——烧杯的直径与液体高度之比（有最优值），覆不覆盖石蜡膜的影响（很明显），光照的影响（很明显），以及常规思维下的浓度、溶液pH值、微球表面极性等影响。这些条件的影响仍然不是全面的，因为每项实验的平行样品都不是全部一致结果。但只要那天一个烧杯出现了现象，那么旁边的烧杯一定都一起出现这一现象；反之亦然——说明必定还有其他环境因素在影响着这一行为。由于无法用一个现有的理论去解释，因此暂时也没有看到进一步的实验有什么方向性，只能再去猜测更多的影响。
　　让我印象深刻的是这篇文章从头到尾所显示出的神秘性。这项工作的研究方法和讨论也仿佛回到了一两百年前，让人有一种束手无策的感觉。我加黑体的那句话，也表明了在面对自然界现象的重复性和重复图案（pattern）的时候，人总是相信它背后存在着因果决定律。因果决定律一直是科学的信念。
　　这一报道现象，这很可能是一种混沌现象，即对初始条件异常敏感（即超出现有技术的控制精度）的现象，或者说蝴蝶效应。继续尝试更多的条件不一定能使问题变得更清楚。混沌现象其实一直都存在，只是我们做实验总是选择一些很distinct的效应来研究，并尽量把各种实验误差降到最低，最终剩下的环境涨落因素不再敏感地影响实验。反过来说，如果实验重复性不佳，我们就会怀疑自身的实验严格程度，如果问题还不能解决，就会去怀疑有什么新的影响条件没有纳入控制的范围。但是我们只能想像现有技术所能控制好的条件，假如该现象恰好对一些我们控制不了的条件（如太平洋的一只蝴蝶扇不扇翅膀）异常敏感，那这实验就没戏了，我们就会去选择其他东西来研究（表现为中途改课题延期毕业，呵呵）。最终我们总是选择一些混沌效应不明显的东西来研究。也许气候研究算是除了纯数学之外少数直面混沌的具体研究了吧。
　　
　　这篇文章报道的现象总是让人觉得说不定这是早就被很好地理解了的现象，但是这篇文章在投稿时，一定给好几个审稿人看过。一定是好几个该领域的专家都无法说“这个现象是预料之中的”，所以才发表了。文章中也说：Hence, the large-scale phase separation reported here may be merely another example of already well-documented phenomena. 
　　以上是我看这篇文章的一些想法。
　　
Cheers,

Andrew Sun

Research Institute of Materials Science,
South China University of Technology,
Guangzhou, P. R. China, 510641

andrewx100@gmail.com
+86 13751843697
http://www.andrewsun.net

以上是我给我导师的一封email，那篇文章是Phys. Rev. E 2009, 79, 036117。我信里说仿佛回到了一百年前，是因为对待这篇文章所报道的现象，作者无法利用任何现代仪器技术手段去量化任何东西。他所能做的事情，跟一百年前的科学家差不多。所能想的也和一百年前的科学家差不多，例如文章里有一段话：

Cylinders did not always form, and the conditions favoring formation are considered below. An interesting feature was that always, when several samples were placed next to one another and left overnight, when cylinders were found in one beaker they were found in all; and, when cylinders were absent in one, they were absent consistently. Hence, some feature of the environment appeared to play a role in their formation.

所有这些都引发了我在信中关于因果决定论和混沌的各种想法。

从整维到分数维？

刚刚在NewScientist看了一篇关于量子力学的文章，这是我第一次从头到尾看完这么长的关于量子力学的文章。这篇文章介绍了物理学家Tim Palmer最近提出的一个假说，把分形数学引入到了量子力学中，试图解释量子力学的神秘性。我是完全的量子力学盲，但是这种触及到基本问题的事情，我还是能感受一下的。

量子力学的神秘性在于，它认为当你不去测量的时候，物质是没有性质的。物质是什么性质，和你怎么测有关。或者说，物质的性质就是你的测量行为，不是我们一向认为的物质本身的，客观存在的，“不以人的意志为转移”的性质。就算有这样的客观性质，人也无从了解，人只能了解自己的测量行为。这次测量行为和下一次测量行为，尽管在完全相同的条件，以完全相同的精确度，测完全相同的物理量，但还是是不同的测量行为（不同次），所以结果也是不同的。所谓contextuality是不是就这个意思？爱因斯坦对这种说法是非常不舒服的，于是有了他跟波尔的争论。爱因斯坦说，肯定是因为量子力学还不完整，导致这种违反客观性理念的理论。假如有某个隐藏变量被发现之后，量子力学现象就会重归确定。Kochen-Specker定理就旨在调和这个“隐藏变量”的问题。

至于Palmer的分形（fractal）数学具体怎样成功地解释了量子力学的神秘性，我就完全看不懂了。而且看来Palmer目前只解释了一两个现象，还没有发展成完整的理论。让我觉得有趣的是fractal概念进入量子力学这件事本身。

fractal这个概念物理学家们是不陌生的，尤其是在非平衡态现象中。我的研究大方向是高分子，对分形和非平衡态有些了解（见我以前写的一篇关于分形的文章）。就我的理解，分形是混沌体系在非平衡态中在终态上的共性。人类非常庆幸这一共性是一种有序性而不是一种无序性，于是再次讴歌自然客观与人类理性追求的天然契合。数学上，分形是指非整数维的图像。分形和在非平衡态现象中的普遍性让我我曾有一个很幼稚的想法，那些粒子物理学家，搞弦论到十一维，显得很牛；我们凝聚态物理学家，搞非平衡搞到有理维，也不差！

另一个让我觉得有趣的是，原来在物理界也存在隔行如隔山现象的。原本我认为，物理学家就是数学高手打遍天下无敌手。只要数学好，自然界的任何一块，拿过来无非是算算。以这种聪明才智，具体仪器实验上的理解就更加易如反掌了，因此我以为物理学界是没有隔行如隔山的。化学界倒是有。如果把不相关的领域的概念、方法引入到另一领域的时候，能磨擦出火花。而这种事情很少，恰恰是因为隔行如隔山，大多数人隅于一角，通吃黑白两道的只是少数人。这次这个Palmer，原本研究开的方向是气候——混沌数学的主要物理对象，相必是一个混沌专家了。但他求学时代从事的广义相对论研究给了他很好的背景，他业余就喜欢思考量子力学的事情。但是人思考他思考，他就把混沌的想法扯进来了。这又让我联想到科学网上的张志东，他业余地涉足了Ising模型，被同行评议得很惨，或愈挫愈勇。到底是水平问题？

我无法评议Palmer的研究，因为我完全是个外行。根据NewScientist这篇文章所引用的同行言论，看来他的分形假说还是颇受同行接受的。假如Palmer的假说能够顺利发展下去，或许能终结波尔和爱因斯坦的争论。更有意思的是，这场争论的结果，是“分形无处不在”这一结论。莫非我们宇宙的终级定理就在于分形？从维度上看，有理数维的确比整数维更general。

以上完全是外行人的痴人说梦，我很期待有专业人士对Palmer的理论进行评议一下。