一个县就有一百多个处级干部

前几天晚上做了个梦,以梦来讲算是情节很长而来龙去脉又很清晰的了,尽管醒来之后一回想还是觉得可笑。梦的内容也不出乎我的预料,典型的日有所思。虽然只是个梦,但我还是感叹,我兄弟现在无论要争取什么、争取多少,一旦跟他所失去的事情相比就必定微不足道,在世上也不可能找到等价的补偿。既然如此,无论是要登报纸、举报、打官司……都无异于自己定个目标自己去完成,自觉比啥都不做要强一些罢了。每次我想到这里都不是滋味。但是不论结果如何,我对我兄弟和他父亲的敬佩是毫无疑问的。人生还有很长的路要走,前面还会有更多的困难和厄运。假使“友谊地久天长”这一点能够使他更容易些,那我也就好受些,因为这是我唯一能拍胸口保证做到的事情。其次,我也希望这个社会能继续保持改良的方向。我朋友的父亲之所以等十几年,是因为他相信至少下一代能过更好的生活(他也盼到了)。同样地,大家之所以不“造反”,也是因为至少生活是在变好,我们这一代的各种冤屈,下一代有望免受,因此似乎也就作罢了?……

今天新闻的头条是:

28日,胡锦涛在中共中央政治局学习会议中强调,全面推进依法行政、弘扬社会主义法治精神,增强领导干部依法行政意识和能力,规范行政权力运行。完善行政复议制度和信访制度,运用法律手段维护稳定。

我看后又忍不住有点感想。

聚合物吸附在胶体粒子表面……

Colloid dimensions

Colloid dimensions

悬浮在水中的胶体粒子的作用势Utot=UvdW+Ud+Usteric。其中,van der Waals势能UvdW写成:

U_\textup{vdW}\left(h\right)=-\frac{A}{12}\left[\frac{1}{x\left(x+2 \right )}+\frac{1}{\left(x+1 \right )^2}+2\ln{\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x+1\right )^2}}\right]

其中x=h/2a

双电层势:

U_\textup{d}\left(h\right)=2\pi\epsilon a\psi_{\delta}^{2}\exp\left({-\kappa h}\right)

吸附聚合物的位阻势:

U_\textup{steric}\left(h\right)=\frac{4 \pi k_\textup{B} T c_\textup{abs}^2}{3V_1 \rho_2^2}\left(\frac{1}{2}-\chi_1\right)\left(h-\frac{\delta}{2}\right)^2\left(3a+2h+\frac{\delta}{2}\right)

其中c_\textup{abs}[latex]是聚合物的吸附量,跟聚合物的投料浓度有关。这是体系的唯一可调参数,即[latex]U_\textup{tot}=U_\textup{tot}\left(h;c_\textup{abs}\right)

根据Fuch的定义,影响胶体聚集速率的stability ratio:

W\left(c_\textup{abs}\right)=2a\int_{0}^{\infty}\frac{\exp\left[\frac{U_\textup{tot}\left(h;c_\textup{abs}\right)}{k_\textup{B}T}\right]}{\left(h+2a\right)^2}dh

现在,我需要学习的是如何计算\delta\left(c_\textup{abs}\right)。下一步则是计算W\left(c_\textup{abs}\right)

一些数学准备

求定积分I=\int_0^{\infty}\exp\left[f\left(x\right)\right]dx,用分部积分法:

I=x\exp\left[f\left(x\right)\right]|_0^{\infty}-\int_0^{\infty}x\exp\left[f\left(x\right)\right]f'\left(x\right)dx

上式的第一项就很难。