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从“应用数学是仆人”想到的

早上起来,去实验室之前打几个字。

昨晚看到了应用数学浅观这篇文章,从“应用数学是仆人”的角度出发,讲了几个困境的种类:无法沟通、不听吩咐、不能达标。具体意思见原文。

按照这一说法,我算是“主人”之一了。我认为这篇文章讲的三个问题,在我的领域中都很明显,但我一点没有做主人的感觉。假如再加上陈安回复中所说的“理论物理学家都是应用数学家”的话,那么这些理论物理学家其实享有极大的自由。他们如果对高分子物理衰失了兴趣,可以马上转而研究弦论。对于物理学家来说,一切只看他的兴趣是什么,问题的转换是在脑中进行的。而一个高分子化学家要扔掉他的中子散射,建一个LHC的话,就难很多了。

按我导师的说法,高分子科学界现在能搞清楚的问题都搞得差不多了,剩下的问题都没人搞得清楚。君不见现在Macromolecules、Macromol. Rapid Commun.和J. Polym. Sci. A上面充斥的全是一些特异、奇形怪状的高分子。大家都对odd的东西感兴趣,对general relationship的兴趣已经不大了。de Gennes曾经把一部分理论物理学家拉进高分子领域,很是热闹了一阵子。他的标度理论就是一个简单到中学生都能看懂的理论。但是现在我浏览Phys. Rev. Lett.和Phys. Rev. E等物理期刊,好容易看到一篇高分子的问题。我觉得,按照“应用数学是仆人”那篇文章的思想,可以很好地解释高分子科学中的这一现状,但未必就像作者所说的责任全在于数学家身上,而是在于大自然的复杂性。

由于高分子剩下的问题,都非常困难,因此,数学理论无法不高深不复杂,导致能看懂的化学家不多。其次,正是由于数学很难,数学家也烦,因此在建模的时候进行了实际很难做到的理想化。有时这样的理想化在物理上很理所当然,但在高分子化学中要实现却极为麻烦——例如分子量分布的单分散性。现实中的高分子总是多分散的,再加上链与链之间有缠结,链端和打结的地方有缺陷又要排除掉,或者半晶高分子有晶区——非晶区的平衡……高分子的多层次性也不用我再罗嗦,所以要从一条链算出一个高分子材料来是不可能的。问题在于,实验化学家所做的工作,响应理论需求,具有理论意义的实在太少。目前理论要进一步,缺少实验结果为其指明方向。你说现在一堆人热衷于合成奇怪的嵌段共聚物和dendron,液晶
或者加入solar cell、发光半导体的大流,对那些想研究高分子物理的人有什么帮助吗?他们如果想翻一下实验工作,在现在的Macromolecules、J. Polym. Sci. B上面又能翻出什么对他们有用的工作来呢?