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关于first principle

这个词常常当作形容词来用,因为它是描述一个理论的特性的词。它也不具体跟什么量子力学相关,它是一个一般性的逻辑概念。Wikipedia有词条First principle,第一句话就很清楚:a first principle is a basic, foundational proposition or assumption that cannot be deduced from any other proposition or assumption.

在物理学中,first principle这个词也不仅仅是计算物理的概念。它可以用来形容任何一个理论模型是否符合上面这句话。但是,还原论的理想是无穷无尽的(休谟问题),一个理论模型是否first principle、它的foundation是否已经cannot be deduced from any other assumption,那也只能是个相对程度问题。这个词往往只是用于与“经验”(empirical)或者“唯象”(phenomenological)这两个词相对应,说明一个理论不是经验或唯象的。但是不是一定要“从量子力学出发”才叫first principle,这个是要看具体研究领域的。例如,有一个描述玻璃态物质的动态(dynamics)的理论模型叫做mode-coupling theory(MCT),它主要解决的问题是物质的动态,而他的出发点是物质的结构(structure)。简单地说,它是从静止结构出发,预测特定的运动。业界公认这个理论是first principle的,因为它需要的就是已知的力学,但并没有用量子力学。

说到这里就要区分一下“预测”和“模拟”。虽然我们已经知道了很多力学,但是大自然还是太复杂(复杂性complexity),因此我们还需要很多assumption才能建立更具体的理论模型解释各种细节。例如玻璃态物质的行为。这时,就可以有两种动作。

第一种(预测)就是我在已有力学的基础上提出尽可能少但仍然必要的额外的assumption或者approximation,建立一个理论模型,它也许是一组方程。这个模型的预测就是这组方程的解。这样的理论模型也许会被认为是first principle的,因为它额外的assumption很少。

另一种动作(模拟)是,我什么额外的assumption/approximation都不用,我不建立理论模型。我只基于最基本的力学,利用当今计算机强大的计算能力去让这个体系按照基本力学去演化。这样得到的结果,仍然是无法解释的,它相当于一次实验(概念上模拟simulation是实验的一种)。但是,不管怎么说,这个做法还是用到了基本力学(没办法什么力学都不用就让计算机去模拟),所以严格来说,这个动作仍然属于基本力学的预测,只不过不是通过解方程组而已。然而,跟第一种思想相比,第二种动作对额外assumption的容忍度就底得多。你不能再在基本力学上假设什么,否则人们就说你模拟的方法不够first principle。

所以,当我们使用或看到first principle这个词的时候,首先要知道它只能是个程度问题,然后要区分它到底形容的对象是什么动作,是形容一个理论模型,还是形容一种模拟实验的方法。