关于老师跟学生一起考试的新闻说两句

天气很冷想上床,但被窝还是冷的,要先开电热毯,就在这空当,干脆胡扯两句今天看到的新闻。其实我也没看原文,大致就是说,有一个中学,让老师跟学生一起做考题,作为对老师的一种考核也好,对学生的一种宣示也好,这件事在网上遭到很多评论。

首先,这是一所中学,估计是数学或者物理考试。中学的一个大背景就是高考。这使得中学生跟大学生考试的性质有所不同。大学老师跟学生一起做期末考题,绝对只会是满分,因为期末考是任课老师出的。我相信,中学里由本校教研组或者个别老师自行组织的考试,也会是一样的情况,因为哪怕这题不是由这些老师“原创”的,至少也是他们选编的,所以不可能自己都还不了解题目考察哪些难点就放上去。这道理不仅做老师的知道,做学生的想必也知道 。作为学校,如果只是为了做一个姿态而让老师跟学生一起做自己编辑的试卷,是很荒谬的,因此我想事实可能是另一种情况,即学校确实故意另外找一些考题,同时考老师和学生。这如果不说是学校对老师抱有绝对的信任的话,就很难还认为这是学校帮老师给学生做姿态,而不得不被视为对老师的故意考察(或者按照一些网友的说法是“挑衅”)。有些老师感觉受辱,或者网友这么认为,我觉得也可以理解。

不过,这让我联想到另一件不太相关的事情,那就是《我是歌手》节目。这个节目主旨就是邀请已经靠唱歌在娱乐圈获得(过)一定地位的歌手前来PK,而不像其他选秀节目那样从平民海选开始。从一开始这个节目就让我很纳闷,只要稍微有一定音乐欣赏能力的人都会知道,在这个流行乐坛,唱功有差有好。问题是有些人唱功差,但是也很红。你搞一个这种节目,不红的人,上不上没所谓;但红的人,如果不上,会不会被人盯住,说他唱功差所以不敢上?但是,先不管唱功很差的这种情况,就算一位唱功还OK,名副其实,本身性格也很诚实的歌手,也未必禁得起同台PK的考验。而且这里面有很多新的人气歌手和一些当时红过已经成为经典,后来淡出,唱法可能过时的歌手。事实上这些歌手也确实很快淘汰了,我真为他们感到心酸。我总感觉,这种节目根本请不来什么人去唱。但这么几季下来,我发现这节目火爆效应抵消了上述顾虑。最近古巨基在微博上自己聊到了他被淘汰的这件事,虽然也可能是公关文,但不妨碍我们参考和欣赏此文中透露出来的豁达智慧。

当然,艺术不像应试教育,本来确实没有标准答案,没有可比性,但这还是不妨碍我们参考这种豁达智慧。我猜想,这个学校搞的这个考试,老师们做不到满分,估计也能秒绝大部分学生。当然,也不排除这学校是能出状元的级别,学生之中有分数超过老师的。我回想我高中时的各种中二,用当时达到的情商水平去看,都不觉得对老师的威信有什么影响。我高中时的数学老师和物理老师,偶尔的脑袋卡壳,反而是难得的萌点,让学生们爱戴有加。我觉得,哪怕是应试教育,中学老师给学生的威信还是来自于良好的心态和情感方面的交流。学生是在日常的学习中,从一个general的层面上对老师的能力(特别是多年的见识和资源,而不是纯粹智力)和奉献精神已然有了相应的肯定,并以此为基础产生了良好的感情。也许,学校搞的这种考度,自己班的老师败下了阵来,但学生反而会去鼓励和安慰自己的任课老师,什么“在我们心中你是最棒的”。做为老师除了对自己的能力要自信(不被这种考试吓倒,嚷嚷什么“挑衅”和“辱侮”),还要对自己跟学生的感情(换句话说就是自己对学生的付出程度)也有信心。至于学校层面是出于什么考虑而办这种考试,我就无法评论了。

这个新闻这么引人关注,我想还有另一个原因,就是确实很多人好奇,做老师的,自己能把自己教的课学得怎样。对于中学教师,我相信这没什么可好奇的。其实值得好奇的是大学老师。例如,材料学院里教高分子物理的老师,那么他高等数学怎么样?高数不懂,问他行不行?毕竟本科课程是先学高等数学,后学高分子物理的呀。我们都懂的,他怎么能不懂?当然,我想现在的大学生也未必无知到这个程度,应该也大致上知道,老师都是术业有专攻。如果问高分子物理老师高数题他答不上来,也不会觉得这老师怎么样。但仍然存在一个好奇,就是到底他记得多少呢?至少,现在我们做学生的,一学期同时考这么多科,都考得很泛,什么都要记住。我们背重点,又说我们是填鸭教育,考过就忘。那这些老师自己记得多少?

我举我自己作一个例子吧。我在大学任本科的班主任,我自己教一门才1学分的选修课,没什么可说的,题目是我出的,而且课程内容并不难,都是常识型,在这门课之内学生应该问不倒我。但学生还会学习很多更重要的基础理论课,作为班主任都会去监考,能够看到他们的考卷。我在平时聊天的时候就透露过,我自己是做物理化学方面的研究,关于物理化学和高分子物理可以问我。实际上,我看了他们的考卷,觉得普通物理也不难,只是有些积分我要查表了。高等数学,研究中不经常用的比如求极限,证明一个什么,我实在没法当场做出来,毕竟太久没做题了。此外,有机化学、无机化学,可能也只能勉强及格。但是物理化学,80以上没问题,高分子物理和高分子化学更是小case了,毕竟本科期末考确实还是比较浅的。这些都是在完全不复习的情况下让我当场做题的状况。如果让我复习一下,不用给重点,奖学金稳拿。毕竟,现在给我看无机化学,我很清楚重点难点是什么,而且我经过了这么久的思维训练,本科程度的一些内容,已经不需要花很多时间去理解了。本科生感觉太多不给重点无法啃透的,我可以翻两翻搞定。我不是在显摆,而是以我为例子,让不了解的人清楚,一个“老师”,他本身到底能应付多少“本应该懂”的科目考试。也许我是一个很弱的例子。我监考高数的时候,跟我一起监考的另一个班主任(研究超分子自组装的)就说“题目好简单”,我都没敢搭话。

我真的觉得,这并非说“学生可以理解”,而是正常的、符合人的认知规律的,因此也是应该非常坦诚地跟学生表明的情况。知识首先在首次学习时必须尽力达到理解,但是考试题的设计本身就预计了即时记忆的考察。他不是用来考察任何人的,而是专门考察在刚刚过去的这一学期参加了相应学时的课堂教学、并且做了作业、并且做了实验、并且进行了全面的复习之后,不隔太长时间,所能达到的掌握程度。我们作为老师之所经强调理解,不提倡只背重点(重点只是一个对课程的归纳,它完全可以也应该在每章一开始给,正如很多教科书那样,而不是期末给,本应跟教试内容没有直接的包含或被包含关系),不是因为真正理解过之后就一直能够一辈子保持当时期末考的记忆水平,而是能够至少在思想中留下一种观念。我之前也写过文章讲过,学习一门课最起码最起码的目标是获得一种观念。你可以忘记所有的细节,但是观念不能忘。我考有机和无机化学考不好,但是我自认为是有相应的观念的。当然了,实际的本科有机化学和无机化学都是不完全的,有机化学要把有机合成学也学好了,才形成观念,无机化学要把物理化学和配位化学学好了,才能形成观念。这在我们这个专业的课程设置中都不能很好的实现。我们专业毕业的学生,从我以往接触的来看,高分子物理的观念建立的很好,这是高分子相关课程教学的成功之处。

至于我跟学生在这方面的交流,有一次期末考后我在群里说,看了一下试卷,80以上没问题,学生给了我几个不屑的表情(我的理解是,竟敢大欺小辗压他们,鄙视这种行为;但也可能是直接鄙视我的分数,可是我觉得高物不复习考80以上很高了哇,而且我实际觉得90也没问题 ……)。有一个填空题,是问高分子玻璃化转变温度的测量方法,有三个空,他们都能答出DSC,少数答出密度法(膨胀计法),第三个空鲜有人答中。这题对高分子专业人式来说很简单 ,但是就他们用来复习的课本而言很难,因为这三种方法好像是分散开的。第三个空是动态力学性能测试,估计学生没印象。另一个学生跟老师答法会有不同的问题就是“简述影响高分子玻璃化转变温度的影响因素”。从我的角度,我觉得不能违反还原论,或者纯现象学上的不能算数,所以只回答分子运动和观测时间尺度的关系。但是课本的写法不是这样的,什么“添加填料”也提高了Tg,你说不对吧也对,添加填料分子运动受限了Tg提高了; 又有,两种高分子共混会改变Tg……这就没完没了了。说白了这些不都是改变分子运动能力吗?但是学生不敢少答啊,毕竟是期末考试。严格地说,这种答法实际上是回答“改变高分子材料Tg的方法有哪些?(允许成份改变不超过50%)”,但这题目就显得很蠢了,如果不允许改变成份,那添加填料或共混都不算答案,如果不限定改变比例,那我把高分子A换成高分子B也算答案之一,没答出这一条的得不得扣分?如果你不扣,答了这一条的跟没答这一条的同学不体现区别,公不公平?这就是应试教育明面上强调公平,实际上荒谬之处。

J. Chem. Educ.上的流变学

我一直都订阅ACS的J. Chem. Educ.期刊,发现最近密集出现了几篇关于流变学的文章,这就让我想起去找找J. Chem. Educ.从创刊以来关于流变学的文章都有哪些。

用rheology为关键词,搜出来的结果其实并不多,但是里面也有很多有意思的东西。我挑选了一些出来。

1929年正是美国流变学会成立的那年,Bingham在J. Chem. Educ.发表了两篇文章来介绍这个新的学科[cite source=’doi’]10.1021/ed006p1113[/cite][cite source=’doi’]10.1021/ed006p1206[/cite]。他主要强调了除了层流和湍流之外还有“第三种流”就是屈服和塑性流动。他其实也强调了这种流动性质是胶体物质的特征。毕竟,宾汉流体是以他名字命名的。1930年,J. Chem. Educ.报道了流变学会在美国国家标准局召开的消息[cite source=’doi’]10.1021/ed007p890[/cite][cite source=’doi’]10.1021/ed007p129[/cite],列出了部分会议论文及作者,其中有Bingham、Reiner和Scott-Blair这几个著名的第一代流变学家。其中Reiner演讲题目竟然叫做The General Equation of Flow!(原标题就含感叹号),让我很好奇演讲的内容是怎么样的。

时间一下子跳到了60年代,Ferry在J. Chem. Educ.上介绍流变学[cite source=’doi’]10.1021/ed038p110[/cite],主要关注点就是高分子流变学了。他实质上介绍了粘弹性的概念,但语言上是说“流体也能储存能量”,原因就是“分子链被接伸”。文章不可避免地也解释了一些“熵弹性”概念。最后介绍了线性粘弹性的松弛谱。

Weissenberg效应是1940年代发现的。但是其原因一直到60年代还不是很清楚,还处于发现哪些物质会有这个效应的阶段。1961年Nature上的一篇文章,其内容就是发现蛋白有Weissenberg效应[cite source=’doi’]10.1038/189213b0[/cite]。在J. Chem. Educ.上也有一篇文章,说明胶可以作为演示Weissenberg效应的方便的材料[cite source=’doi’]10.1021/ed040p475[/cite]。

流变学正式提出是1920年。这刚好也是Staudinger发表《论聚合》的那年,高分子概念还没有被广泛接受。所以,引起学者关注复杂流体的流变现象的,都是胶体体系样品(或者说在当时都叫胶体)。事实上,关于粘弹性(当叫elastic aftereffect)、粘度的剪切速率依赖性,人们在1920年以前已经认识得比好了(以Maxwell用微分方程的形式描述线性粘弹性的普遍形式为标志)[cite source=’doi’]10.1063/1.3034918[/cite]。这些研究以虎克和牛顿为源头,经过泊肃叶、柯西、Maxwell和Boltzmann等人进入到二十世纪,本来就已经属于流体力学或者连续体力学的研究范围。Reiner在听说Bingham要提出流变学作为一个新的学科时也是这么回复的。事实上,这一线的研究后续还有Rivlin、Oldroyd、Noll、Truesdell等人沿着体力学和理性力学的路子走下去,只是后来流变学真的形成一个学科之后把他们的一些工作纳入到了自己学科的理论基础而已。可以说,这一线研究确实不需要另外再设立一个学科。所以Bingham在J. Chem. Educ.上的文章,为了确立流变学这一学科,明确地指出大家所忽视的流动是塑性流动,即跟当时关于粘弹性的连续介质本构方程研究无关的、那种具有屈服应力的结构流体的流动(在Bingham的文章中的例子是一个乳液样品)。他说:

The hydraulicians were not aware that there is more than the one type of flow, and the type with which they were occupied did not help much in solving problems concerning the constitution of matter.

同时,他提到了这种复杂流体(是指胶体分散体系)样品本身也具有不稳定性,使得它们的一些流动性的特殊性被归因于化学变化,因而未能及时引起传统流体力学研究者的注意:

The analogy of Poiseuille’s law to Ohm’s law pointed out above has been overlooked, … This error would have been quickly corrected by a study of experimental results, but unfortunately on mixing many pairs of liquids there results some sort of chemical combination or dissociation with a concomitant change in the fluidity.

这其实也是复杂流体后来的一个研究重点:触变性。

所以,在流变学确立的初始阶段,大家关注的主要是胶体体系的流变学。从前文提到的美国流变学会上演讲的人和题目来看,也都主要是复杂流体的实验者,而不是Rivlin、Noll那拨人。一直到高分子物理发展(例如五十年代Flory的链统计专著)之后,高分子流变学随之兴起,粘弹性才有了一个重要的模型实验体系作为落脚点。60年代Ferry从实验方法(振荡剪切流变学)到物理模型做了集大成的工作。他的书标题就叫做Viscoelastic Properties of Polymers,说明了粘弹性实际上是高分子体系的特性。事实上,至今所谓“结构流变学”,也主要是聚合物的结构流变学,从Lodge、BKZ、Doi-Edwards到Marrucci,今天我们已经能够非常精确地预测哪怕是支化高分子的流变性质了。但是胶体体系的结构流变学,在流变学的发展史上一直没有没有很大的进展。光是屈服应力和触变性,就长期挑战着实验仪器的设计和精度。不同体积分数和相互作用强度的胶体体系热力学研究,也是上世纪八十年代才有一些初步的认识的,而且一直发展到近几年,其平衡态和非平衡态统计物理还热门了起来,说明还有很多东西没有认识清楚,更遑论流变学了。目前,soft glassy rheology(SGR)应该是唯一一个有往细化成真正的第一性原理胶体结构流变学的理论框架,但仍然很长的路要走。所以,从整个流变学的角度看,胶体体系是最早引起注意的体系;但是从结构流变学的角度(或者说从物理学的还原论角度),胶体体系的研究却是比较落后的。

J. Chem. Educ.是一个关于教学研究的期刊。到了今天,流变学至少在胶体和高分子物理领域应该不陌生了。这两个学科交叉延伸得也很广。在J. Chem. Educ.上年代较近的文章中,少数跟流变学有关的,也都不再故作神秘,也没有什么趣味。我最近看到的2014年的几篇,都是给学生上实验课的总结。其中一个提出用PVA和硼酸盐制备无毒的非牛顿流体[cite source=’doi]10.1021/ed500415r[/cite],另一个说通过流变学实验教学生区分不同的化装品、营养品、食品的流体类别。[cite source=’doi’]10.1021/ed4008364[/cite]。这些文章中用到的实际上都是Brookfield粘度计。特别是后一篇文章的supporting information里有一个视频,可以看到他们有一个实验室里面放了N台Brookfield的旋转粘度计,每台粘度计配一台电脑,简直已经是一个流变学方面的学生公共实验室了。这篇文章还说这个课是为卫生专业的本科生开设的,用来认识他们经常要接触到的护卫用品、日用品和营养食品的流变行为。果然有钱就是任性。倒是看到一篇还在arXiv上的文章,说由于流变仪比较昂贵,而且进行实验的时候有很多操作细节需要经验,所以不适合给本科生做实验,于是提出一种自制的廉价流变仪,可用于观测剪切增稠流体现象。为什么去看剪切增稠呢?文中解释:

A student laboratory experiment will excite more interest if it is novel, if it explores a dramatic phenomenon, and if it is related to students’ everyday experience.

我觉得这句话说得很好,甚至比文章的主要内容更有价值。

我虽然没有机会担任流变学课程,但也在我担任的课程或者其他的代课机会中讲过流变学。这些情况都是只能抽出1到2个课时的时间。在这么短的时间内介绍流变学,讲什么?要达到什么效果?我想,就要让学生留下流变学的印象,理解流变学的观念。

我觉得,任何学科,最易让人接受的方式(也是最省文本),就是基本按照这门学科发展历史来讲授,也就是人类的认识史来讲授。当然,所谓发展史,是指认识逻辑上的顺序,而不是拘泥于实际历史。因为实际历史上也有很多阴差阳错,拘泥的话反而会短话长说。流变学就是一个很适合这么去讲授的学科。关于为什么要提出流变学这个学科,历史上本来就有着一个认识逻辑(前文已经提到过),这也是来源于典型的实验现象。可以戏剧性地说,一个或若干个实验现象,足以确立一个学科(其实很多学科都是这样,例如量子力学)。流变学研究内容的扩展,都是伴随着相关典型实验现象的发现的。于是,在短短的一到两个学时内,可以采取典型现象、代表人物、经典结论、基本观念的这种顺序来讲述。通过实验现象来传达一个学科的基本观念。

我觉得上课,传达基本观念是最重要、最不能被客观限制牺牲掉的任务。由于学时的限制我们往往都不能全面地给学生讲述一门课。只在一两个学时内讲完算是一种极端的情况。但是最起码,学生学完一个课,要接受到新的看问题的方法和角度,学习到一种思想。学过信号与系统,就有时域和频域的概念、有线性响应的概念,会用线性系统的观念去看待自然界和人类社会中的现象;学过物理化学,就会有自由能的概念,知道什么是平衡、什么是速率(什么是热力学什么是动力学),然后也是懂得用这种观念去看待自然界和人类社会中的现象。也许学生忘光了所有的公式和术语,毕业后也转行了,但是他学过这些专业,留下了这些观念,就跟没学过这些专业或者没读过大学的人不一样,这才是上大学最起码的、最应该保证的效用。

谈到流变学,是否也传达了其特有的思想和观念呢?当然是有的,首先就是万物皆流、Deborah数的观念(这是属于粘弹性问题,严格来说是线性粘弹性问题,还未涉及流动),最好的例子就是沥青实验;其次就是非牛顿流体的观念(这是原汁原味的流动问题),最好的例子就是聚合物流体的各种效应,如爬杆、模口胀大、无管虹吸等,当然严格来说这些也是粘弹性,只不过是非线性粘弹性——流动时的弹性效应。非牛顿性的更基本的性质(剪切变稀或增稠)比较简单,通过曲线就可以说明。以上实验都可以找到丰富的视频资料,可以一定程度代替演示实验。没有接触过流变学的学生亲眼目击这些流变学家早已烂熟于心的现象,还是能给他们带来很大的冲击力的。

最后,流变学的一些工业应用也很广泛,可以联系到学生身边的日用化工品和食品;但同时,这些东西可能又会让学生觉得太掉价。因此也需要找一些“高大上”的应用,例如剪切增稠流体作液体防弹衣的研究工作等等。或者一些好玩、酷炫的,例如磁流变液。我上的几次课,学生看到磁流变液的视频,都喊出声来了。

对于看松鼠会、果壳时代成长起来的一代,教科书上印的陈年黑白实验证据(无庸置疑这些都是学科中的经典实验结果,但是——),画风跟语文书上的杜甫差不多,其压抑感令年轻人忍不住纷纷给它创作各种同人。实验科学本来就应该充满活生生的事例,这也是这个学科存在的理由和源动力。如果没有了惊奇,没有了Sheldon的那一声bazzinga,人类痴迷于科学就是一件难以想象的事。