作为一个注意力缺乏综合征患者,最近我又陷到一些东西里。
本来觉得,要重述一下凝胶化临界现象的一些基本理论。
后来发现,其实量纲分析和标度律的方法,也很少人知道。所以很多人就算看基本的相变理论,也会对一些不加解释的操作感到困惑。在高分子物理界已经非常有名的、de Gennes的那本书,也并没有真正教会大家这个方法。我懂。所以又想着重写一个量纲分析和标度律的原理和方法论。
结果就碰到了测量这件事情的逻辑问题。其实我在2021年看过一些科学测量的哲学议题,但是没时间看完,而且也忘了自己看过。这几天我算是看完了一个大概。想着时间浪费差不多,该干正事了;量纲分析、连同凝胶化临界现象的笔记,先搁置了。
所以现在正在把目前科学测量问题的概览写一下,算是个了解。
在写到操作主义(operationalism)时,才发现一环:就是对极端操作主义的反驳中有一种说:一个量(quantity)可以不需要先定义其测量操作,就被物理学家广泛重视。说明量的概念可以不依赖任一测量它的操作定义。这逻辑上很好接受,关键是,Hasok Chang (2009)在这条中举了例子:应力和应变。这当然就击中我这个流变学家。
应力和应变在流变学或连续介质力学理论构建当中,是物体内部的张量场,例如柯西应力和左柯西–格林应变:$\mathbf{T}\left(\mathbf{r},t\right)$和$\mathbf{B}\left(\mathbf{r},t\right)$。在整个理论允许的任意性下,这个两个场一度曾是难以定义测量操作的1。但这并不立即取消这个理论。
我其实早就认识到流变测量学作为“使流变学不是玄学而是科学”和重要性。
因为流变学理论的主要问题——本构关系,都是关于“任一此类物体在任一可发生(admissible)的形变/流动场下的应力场响应”的命题。你怎么去实验验证这个命题呢?
直觉可能让你想到,至少在某一你觉得可控的形变下,测边界力,然后就要依赖假定某本构关系成立去求算这个边界力作为一种预测,以跟实测值相比。然而这并没有完全地证明。不是因为你只在某一形变下证明了,而是因为就算如此,你也没证明命题的所有结论,因为命题要求证明“场”,即整个$\mathbf{T}\left(\mathbf{r},t\right)$函数形式。你只证明了它在边界上的值。
这就使得连续介质力学至少在本构关系问题上成了一个,它提的命题总是无法实证的学说,而无法成为科学。
直到测粘流理论(viscometric flow)的建立。它基本上是在说,本构关系有统一的泛函形式。以这个最一般的泛函形式出发,加上各类对称性公理,在测粘流这一大类流场下,仅测边界力就足以证明本构关系。
这才使流变学成为科学。
关键是,虽然这些理论在流变学文献中并不陌生,但这个“才使流变学成为科学”的强调很少看到,甚至使测粘流理论本身在很多流变学教材中是缺掉的。它本应是任一逻辑完整的流变学教材最不应缺少的重要章节;不仅不能缺少,还应该强调出它在这件事上的逻辑地位,让读者先在这样的视角下学习它的细节内容,以便批判式接受。
我前几年准备本科生和研究生的流变学课的时候就觉得这是个重要的问题,形成了这种认识。但当时还没有从测量哲学上明确这些事情的科学哲学意义。只是感到一个概念抛出后如何测量很重要;而实际测量的操作跟这个概念有差距,凭什么说还是对这个概念的测量、或说是对这个概念所属的理论之验证?这些正是测量哲学讨论的核心内容。
不是自夸,而是真的感叹,我还是挺有哲学上敏感性的。
