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主题回归到流变学一下。 众所周知（线性）粘弹性是处于Hookian弹性和Newtonian粘性这两个极端之间的性质。对Hookian弹性体（Hookian弹簧模型）施加正弦形变，测到的是同相的正弦应力；向Newtonian粘流体（Newtonian粘壶）施加正弦形变速率，测到的是同相的正弦应力。向一个线性粘弹性样品施加正弦形变，测到的是相位角为的正弦应力：。 最为人熟悉的流变学测试（也是最多不懂流变的人知道要做的测试）就是、~曲线，这个也叫做“粘弹谱”。我曾经详细解释过和到底是怎么来的。典型线型聚合物粘弹谱如下图： 下图是我配制的合成锂藻土Laponite凝胶的粘弹谱，发现在高频处出现负值。下面是对这个不正常现象的解释。 一台应变控制型流变仪若要给出这样的图，就要给样品施加一定频率和幅度的正弦应变，然后夹具所连接的力学传感器记录样品向夹具施加的转矩，并根据夹具形状和Gap值换算成应变，在线性粘弹性条件下。仪品仅需且必须准确测量出两个值：（从在转矩数据中找到的最值换算）和（通过比较转矩数据和应变数据的相位差换算，见第1幅图）。其中，。其他诸如、之类的，都是从这两个数据算出来的。例如。 如果样品非常接近Hookian弹性体，应力和应变的时间曲线接近同相，相位角的值是非常小的，如果同时频率的值很大，那么相位差的值就会非常小。按照第一幅图的情况，，这么大的时间差就算人也能测得很准。但是，在Laponite凝胶粘弹谱中，样品在高频区非常接近Hookian行为，小于2°，这时，如果要求仪器仍然把测准，就等于要求准确分辨小于万分之几秒的时间差。以为例：！ 仪器是通过比较应力和应变两条曲线在横轴上的位值差来获得的。理论上再小也总大于0。但如果待测值小于仪器误差，仪器可能就搞不清两条曲线谁前谁后了，就会出现负值的，从而出现负值的。虽然出现负值，但绝对值总之并不会太大，所以在第四象限，，所以“遭殃”的就会是。 总之，的实质是，Hookian样品损耗角的高频值已超过仪器的测量能力，测出来的值不管是正是负，都在误差范围内，已经不可靠了。

我之前的一篇文章谁最先对材料施加正弦形变？介绍了W. Philippoff，是他！是他！ 同时也介绍了，他之所以想到这个方法，是因为他电子工程的背景。 我也遇到许多刚接触流变学的朋友问我，为什么会有G’和G”，还有复数模量？为什么会出现复数，现实世界怎么会出现复数？如果他们有电子工程背景，就一定觉得很熟悉。我没有电子工程背景，自学了一点儿信号与系统课程。因此尝试把线性粘弹性材料等同于线性时不变系统，解释上面的一些困惑。公式都是照着教科书自己推的，可能有的地方比较笨，有的地方是错的，但大体结论应该没错。 这是为了向Philippoff致敬，不是为了显示我的数学水平。 不如就直接声称这是显示我的数学水平算了。是的，我觉得自己推导了以上东西很了不起，贴出来秀一下博表扬。这样可以使得那些急着骂我脑残的人骂得更爽。骂一个觉得自己很了不起的人脑残比骂一个自己知道自己脑残的人脑残快感要高得多——你瞧，我也是很理解心理变态的人的心理的。