colloid : 万物皆流

在Google上搜东西，偶然进入了“台湾博硕士论文知识加值系统”，发现可能是由于我的IP没有购买什么权限之类，我的角色被诊断为“一般民众”。这应该相当于内地的“中国博士学位论文全文数据库”和“中国优秀硕士学位论文全文数据库”了吧。原来人家台湾对于硕士论文，“不优秀”的也收入全“国”库的。可能是人家人口少，也没搞扩招，所以硕士更少，不像我们，如果所有硕士都收库的话，任你多少个Dropbox云计算都能让中国人撑爆。我再插一句题外的，觉得中国人如果每个人都使用Dropbox，那就不存在什么云储存概念了。中国人就是喜欢拼命生孩子把自己的生活质量和人格生贱掉。在以前是不会贱掉的因为以前有门阀等级制度保证阶级固化。现在社会稍微平等一些，你人多人少就不一样了，所以就麻烦。中国的人口是多到反而适合用封建皇朝法统治的地步了。

所以回到刚才的话题就是说因为台湾硕士少所以它的“知识加值系统”可以把所有硕士的毕业论文都收库。我搜到的这位人兄名叫陈致中，跟陈水扁儿子同名。所以本文是标题党了一下。这位陈致中毕业时间是“96學年第2學期”，所以算是我的前辈了。它的硕士论文题目是“利用小角度X光散射探討稀薄二氧化矽/聚環氧乙烷懸浮液之作用力特色”，哎呀呀，台湾中文……“之作用力特色”……好文雅。从来不出现“的”，全部改成“之”。其摘要：

本研究藉由小角度X光散射（small angle X-ray scattering，簡稱SAXS）量測探討二氧化矽（silica）/聚環氧乙烷（poly(ethylene oxide)，簡稱PEO）懸浮液在不同PEO濃度下之結構與作用力特色。PEO會藉由氫鍵吸附在silica表面造成殼層結構（silica為實心球部份，PEO視為殼部份），造成立體障礙效應，影響膠體粒子間的立體作用力。本文利用殼層理論分析silica/PEO懸浮液的形狀因子（form factor），再運用等效硬球理論（equivalent hard-sphere potential model，簡稱EHS）、HPY理論（Hayer-Penfold/Yukawa potential model，簡稱HPY）、和方井理論（square-well potential model）探討silica/PEO懸浮液的結構因子（structure factor）。其中硬球理論和HPY理論都是探討溶液內部存在排斥力的情形，而方井理論為探討溶液內部為吸引力的情形。透過等效硬球理論、HPY、方井理論的分析可以得知silica/PEO懸浮液內立體排斥勢能（steric potential）、靜電勢能（electrostatic potentials）的相關重要性，瞭解主要作用力來源及溶液是否穩定。

从摘要来看是一项很经典的研究，虽然现在看来这种研究经典到都有点公式化了，但是在96年那会儿这种实验还是能强化一下理论的。经典体系（silica/PEO）经典手段（SAXS）经典结果（exp(U(h)/k_BT)之类）总是能让人百看不厌。

原来台湾把defend简单称为“口试”，不像我们称为“答辩”。我们的译法比较虚伪，好像还真的会要“辩”一下以体现科学精神似的，人家台湾就直接当成“考试”过关，辩什么辩？很坦白。我们叫“答辩委员”，人家也叫“口试委员”，不过我们叫做“答辩委员会主席”的，人家叫“召集委员”，没有什么“主席”。说明大陆学者想当官想疯了，学生答个辩的企么委员也要设立一个“主席”这种虚衔来过过官瘾啊官瘾。

Colloid dimensions

悬浮在水中的胶体粒子的作用势U_tot=U_vdW+U_d+U_steric。其中，van der Waals势能U_vdW写成：

$U_\textup{vdW}\left(h\right)=-\frac{A}{12}\left[\frac{1}{x\left(x+2 \right )}+\frac{1}{\left(x+1 \right )^2}+2\ln{\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x+1\right )^2}}\right]$

其中x=h/2a。

双电层势：

$U_\textup{d}\left(h\right)=2\pi\epsilon a\psi_{\delta}^{2}\exp\left({-\kappa h}\right)$

吸附聚合物的位阻势：

$U_\textup{steric}\left(h\right)=\frac{4 \pi k_\textup{B} T c_\textup{abs}^2}{3V_1 \rho_2^2}\left(\frac{1}{2}-\chi_1\right)\left(h-\frac{\delta}{2}\right)^2\left(3a+2h+\frac{\delta}{2}\right)$

其中 $c_\textup{abs}[latex]<span lang=zh-CN>是聚合物的吸附量，跟聚合物的投料浓度有关。这是体系的唯一可调参数，即</span>[latex]U_\textup{tot}=U_\textup{tot}\left(h;c_\textup{abs}\right)$ 。

根据Fuch的定义，影响胶体聚集速率的stability ratio：

$W\left(c_\textup{abs}\right)=2a\int_{0}^{\infty}\frac{\exp\left[\frac{U_\textup{tot}\left(h;c_\textup{abs}\right)}{k_\textup{B}T}\right]}{\left(h+2a\right)^2}dh$

现在，我需要学习的是如何计算 $\delta\left(c_\textup{abs}\right)$ 。下一步则是计算 $W\left(c_\textup{abs}\right)$ 。